9.1 单项式乘单项式 教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 9.1 单项式乘单项式 主备人 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 学生在学习了有理数乘法以及同底数幂乘法基础上学习本节课，也为下节课单项式乘多项式奠定基础。 二、教学目标 1. 了解单项式乘单项式的依据；2.进行单项式乘单项式的运算. 三、学情分析 学生可能出现第8章知识混淆，幂的相关计算不熟练导致本节课出现错误。 四、教学策略选择与设计 本节课主要采用探究式，启发式教学法，师生互动探究，小组合作，类比学习等。 五、教学重点及难点（含确定的依据） 【教学重点】单项式相乘的法则，会进行单项式乘法运算. 【教学难点】会运用单项式乘单项式法则解决实际问题. 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 1、 情境引入. 如图，几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算这块“电视墙”的面积. 把电视墙看成一个整体，这个大长方形长为3a,宽为3b.其面积为3a · 3b 把电视墙看成9个小长方形组成的，则它的面积为9ab. 显然， 3a·3b = 9ab. 二、探究新知. 1.我们可以运用一些 运算律，来计算两个单项式的乘积. 3a X 3b=3x3·a·b 乘法交换律 =(3X3)·(a·b) 乘法结合律 =9ab 2.试一试： 计算下列各式，并说明理由. （1）2a2b· 3ab2 =（2X3) ·(a2 · a) ·(b · b2) = 6a3b3 系数相乘 相同字母分别相乘 (2) 4ab2 ·5b =(4X5) · (b2·b) · a = 20ab3 系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母 (3）6x3· (-2x2y) =[ 6 X (-2) ] · (x3 · x2) · y = -12 x5y 系数相乘做系数 相同字母分别相乘 3.单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式李含有的字母，则连同它的系数作为积的一个因式. 三、例题讲解. 例1、 计算 （1） -a2·(-6ab) （2） (2x)3 · (-3xy2) (3) (-2a2b)2 ·(-2a2b2)3(4) (3X102)3 X (-103)4 例2. 计算： （1）[ ( -3mn2 · m2 )3 ]2 (2) (-2a2b)2 · (-ab) · (-b2) 4、 练习巩固. 1. 计算： （1） 0.25a2 · 4a (2)a2b3 · (-abc) （3）(-x2)2 · (2xy2)2 （4）-8a2b· (-a3b2)· b2 2.一个正方体的棱长是1.5a,求它的表面积和体积. 5、 课堂小结. 1.单项式乘单项式的法则是什么？ 2.单项式乘单项式可能涉及哪些公式？ 先让学生观察等号左边与右边，思考右边的结果是怎么得到的 单项式乘单项式的步骤： ①系数：系数相乘做系数； ②相同字母的幂相乘； ③只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数乘在后面。 通过生活中学生熟悉的情境引入新课，激发学生的学习兴趣. 运算律包括：乘法交换律、结合律等. 由一个问题入手，导出单项式乘单项式的方法，通过学生讨论，提高观察分析能力，培养善于思考的习惯. 强调格式规范，板书过程. 有的要先用积的乘方公式，然后再用单项式乘单项式法则. 三个或三个以上单项式，也适合此法则. 点拨： 1°先确定积的符号； 2°注意按运算顺序进行； 3°不要丢掉只在一个单项式中出现的字母. 七、板书设计 研讨记录 9.1 单项式乘单项式 单项式乘单项式法则： 试一试 例1 计算: 1°各单项式系数相乘做系数； （1）2a2b· 3ab2 2°相同字母相乘； （2） 4ab2 ·5b 3°只在一个单项式中出现的字母， （3）6x3· (-2x2y) 连同指数一起作为积的一个因式. 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$