第8章 幂的运算复习教学设计 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

初中学段 数学 学科教学设计及集体备课研讨记录 课题 第八章 《幂的运算》小结与思考 主备人 汪丽 教学对象 集体备课时间 研讨记录人 集体备课参与人 一、内容分析 研讨记录 本章内容在七上学习幂的含义基础上，学习幂的运算，让学生知道运算的算理是学习的关键。 二、教学目标 1．能熟练运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据． 2．理解零指数幂、负整数指数幂的意义，能用科学记数法表示绝对值小于1的数． 3．通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳、逆向思维等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力． 三、学情分析 学生在学习了幂的含义基础上学习幂的运算，公式的正用还可以，主要是公式的逆用容易出现错误。 四、教学策略选择与设计 设计易错习题加以巩固练习 五、教学重点及难点（含确定的依据） 【教学重点】熟练运用幂的运算性质进行计算． 【教学难点】幂的运算性质的逆向运用 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 研讨记录 一、知识回顾 对于a5： 1.表示的意义是什么？ 2.a5各部分名称. 运算名称 运算性质（符号表示） 同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都为整数） 同底数幂的除法 am÷an=am-n（a≠0，m、n都为整数） 规定1：a-m=（a≠0，m为整数） 规定2：a0=1（a≠0） 幂的乘方 （am）n=amn （m、n都为整数） 积的乘方 （a b）n=an bn（m为整数） 用科学记数法表示一个正数，应表示为： a×10n（1≤a＜10，n为整数） 二、性质直接运用 直接说出下列各式的运算结果： 1.第一组：(1) x·x7； （2） (-8)12÷ (-8)5； （3） a3m·a2m-1(m是正整数)； (4) a-2÷a-4 . 2.第二组：（1）（102)3 ； （2）（b5)5 ； （3）（an)3 ； （4）-(x2)m . 3.第三组： （1）（5m)3 ； （2）(-2xy2)4 . 4.第四组： （1） 2-2 ； （2）（-1）0 . 三 、性质的综合运用 计算： 1. a5.a3+(2a2)4 ； 2.(-2a)3－(-a).(a)2； 3.m19÷（m4·m3）2·m； 4. 4-(-2)-2-32÷(-3)0 . 四、性质的逆向运用 1.计算. （1） (2) (0.125)16×(－8)17 (3) (0.25)15×(210)3 2.比较大小 (1) 340与430; (2) 2100与375. 3.若am=3,an=5,求下列各式的值. (1)am+n ; (2)am-n ;(3) a3m ; (4) a2n ;(5) a3m-2n . 4.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少? 5.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值. 五、课堂小结，整体感知 通过这节课的学习： 我最大的收获是： 还有哪些困惑？ 我从同学身上学到了： 六、分层作业，巩固加深 1.必做题：完成《补充习题》小结与思考P.32-33； 2.选做题：阅读《神奇的幂》，并自编一个类似的问题. 先回顾幂的意义a5等相关知识，让学生低起点的快速进入课堂状态. 学生写出运算过程，教师巡视发现典型错误，针对性的进行辅导. 对于第2、5可以让学生通过小组讨论，在进行展示. 学生在归纳、总结，再交流的情况下可以对本节课有一个很好的小结. 这样设计为突出从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，让学生更容易回忆和加深对相关性质的理解. 性质的直接运用，有利于学生巩固相关性质. 四组题能实现对所学知识的全覆盖，让所有学生都能参与到课堂中. 逆向思维的训练对于学生的思维水平的提高大有裨益. 分层作业体现了，不同的人在数学上得到不同的发展. 七、板书设计 研讨记录 第八章 幂的运算小结与思考 1.am·an=am+n（m、n都为整数） 2.am÷an=am-n（a≠0，m、n都为整数） 规定1：a-m=（a≠0，m为整数） 学生错题展示，师生问题分析 规定2：a0=1（a≠0） 3．（am）n=amn （m、n都为整数） 4．（a b）n=an bn（m为整数） 5．用科学记数法表示一个正数，应表示为：a×10n（1≤a＜10，n为整数） 八、教后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$