8.2.2用加减消元法解二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.2.2加减消元法解二元一次方程 学习目标 （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组 （2）能够灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 （3）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法 温故而知新 ① ② 用代入消元法求下面二元一次方程组的解 还有别的方法吗？ 认真观察下面的方程组中各个未知数的系数有什么特点？还有没有其它的解法？并尝试一下能否求出它的解 二、尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅 ① ② ① ② （1） （2） x + y =10 ① 2x+ y =16 ② 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，从而得到一个一元一次方程求出另一个未知数。 分析： 解方程组 第二站—— 探究之旅 ① ② 解:由①+②得: 7x=28 把x＝4代入①，得： y=2 x=4 所以原方程组的解是 你做对了吗？ 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①-②得: -x=-6 2x-3y=2 ① 5x+3y=26 ② 由 ①+②得:7x＝28 第三站——感悟之旅 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 也就是说： 分别相加 y 已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 一.填空题： 只要两边 ② 类比应用、闯关练习 二.选择题 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 三.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ② 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 　　 四、选择你喜欢的方法解下列方程组 ② ② 解: ①－②得: －4 y =16 解得: y =－4 将y =－4代入①得： 4x－(－4)=12 解得： x = 2 ∴原方程组的解是 ｛ 4x － y ＝12 ① 4x ＋3y ＝-4 ② 用加减法解下列方程组 x ＝2 y ＝-4 ｛ 解: ①×3得: 12x －3y ＝36 ③ ③＋②得： 16x ＝32 解得： x＝2 将x = 2代入①得： 4 ×2－y ＝12 解得: y ＝－4 ∴原方程组的解是 x ＝2 y ＝-4 ｛ 知识应用拓展升华 用你喜欢的方法解方程组： ② 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 基本思想: 前提条件： 加减消元: 二元 一元 加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？ 同一未知数的系数互为相反数或相等 系数相等 相减 系数互为相反数 相加 学习了本节课你有哪些收获？ 16 1、必做题： 习题8.2第3题 复习题8第2题。 2、选做题： 业 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 $$