平面直角坐标系中求几何图形面积（课件）2023-2024学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系中求几何图形面积 温馨提示: 所谓归纳总结,就是对所学过的知识进行思考,挖掘出每个知识点现象后面的本质。这个过程看似耗费时间,但是你已经做一题会一类题了。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 能根据横坐标或纵坐标相同的两个点的坐标,求出线段的长度 2.懂得运用割补法求平面直角坐标系中几何图形面积,体会转化思想的作用 3.通过学习探究,归纳总结出平面直角坐标系中不同几何图形面积的求法 【学习目标】 【知识链接】 填写下列公式: 三角形面积= 长方形面积= 正方形面积= 梯形面积= O x y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 通过描点,求下列条件下线段AB、CD的长度. 1)A(1,0),B(5,0) AB= 2)A(4,4),B(-1,4) AB= 3)A(x1,a),B(x2,a) AB= 4 5 【温故而知新】 O x y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 通过描点,求下列条件下线段AB、CD的长度. 4)C(0,-2),D(0,3) CD= 5)C(-4,4),D(-4,-3) CD= 6)C(b,y1),D(b,y2) CD= 5 7 【温故而知新】 1.如图(1), ABC的面积是 。 y O x 图(1) A B 4 3 2 1 1 2 3 4 (2,0) (0,3) y O x D C 3 2 1 1 2 3 4 (3,3) (4,0) 图(2) 2.如图(2), COD的面积是 。 4 6 题型一:底边在坐标轴上 -1 C (0,-1) 3.如图(3), ABC的三个顶点的坐标是A(4,1),B(4,5),C(-3,2),求 ABC的面积。 题型二:有一边与坐标轴平行 A B C D O x y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 图(3) 解:过点C作CD//x轴,交AB于点D 则D(4,2) 由点的坐标可得AB=4,CD=7 ∴ S ABC = AB CD = 4 7 =14 三角形的底 点 距离 坐标 三角形面积 对应边的高 归纳小结 4.已知 ABC中,A(-2,-2),B(1,3),C(4,2),求 ABC的面积。 题型三:三边均不与坐标轴平行且三边均不在坐标轴上 O x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 图(4) A B C D E F -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 解:过点A、B分别作平行于x轴的直线,过点A、C作平行于y轴的直线,交点为D、E、F O x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 你有不同的解法吗?讲一讲你的解答方法。 O x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C E F -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 归纳小结 若在平面直角坐标系中,三角形无边在坐标轴上且无边平行于坐标轴,则过三角形的顶点 转化为 的图形进行计算。 添加辅助线 有边与坐标轴平行或者在坐标轴上 补形法 转化思想 5.如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,A(1,4),B(5,2),C(6,0),求四边形ABCO的面积。 D E 【拓展提升】 解:过点A作AD⊥X轴于点D,过点B作BE⊥X轴于点E 分割法 D E F 方法2 ? P 小组讨论4分钟:小组内讨论此题有几种方法,并请一位组员和大家分享你们的成果。 方法多,选择最优方法 归纳小结 割补法 等积变换 转难为易 第2题 【当堂检测】 第1题 1. 如图,已知A(-2,0),B(4,0),C(-4,4), ABC的面积为() A.8 B.12 C.16 D.24 2. 如图,已知A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3), ABC的面积为 。 B 7.5 【当堂检测】 3. 如图,已知 ABC,点A(-2,1),B(1,-3),C(3,4), 求 ABC的面积。 解:过点B、C分别作平行于x轴的直线,过点A、C作平行于y轴的直线,交点为D、E、F $$