专题02 坐标方法的简单应用重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优题）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题02 坐标方法的简单应用重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优题） 【题型目录】 题型一 实际问题中用坐标表示位置 题型二 用方向角和距离确定物体的位置 题型三 根据方位描述确定物体的位置 题型四 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 题型五 由平移方式确定点的坐标 题型六 已知点平移前后的坐标判断平移方式 题型七 已知图形的平移，求点的坐标 题型八 已知平移后的坐标求原坐标 题型九 平移综合题 【知识梳理】 知识点1：关于x、y轴的点坐标 （1）与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。 （2）与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。 口诀：关于谁，谁不变，另一个变为相反数 知识点2：平面直角坐标系内的面积计算 1．补全法：构造矩形，算出矩形的面积，减去相应的三角形的面积即可． 2. 切割法：将图形切割成易算面积的若干部分，分别计算、再相加。 知识点3：平面直角坐标系中规律题探究方法 1.探索循环节； 2.探索循环规律； 3.多方向规律题需要分类讨论； 注意：注意起点位置！！ 【经典例题一 实际问题中用坐标表示位置】 【例1】（23-24八年级上·山西太原·期中）在我校秋季运动会大型体操“少年中国”表演中，雅文、梓涵、孟雨的位置如下图（下图中每个小正方形的边长为一个单位长度）．雅文问梓涵：“如果我的位置用表示，孟雨的位置用表示，你的位置可以表示成什么？”则梓涵的位置可表示为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·福建泉州·期中）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛位置的是（    ） A．海上的一个岛 B．福建省的正东方向 C．距离温州市约356千米 D．北纬，东经 2．（2024·山西晋城·一模）山西省太原市晋源区素有“唐尧故地”“三晋之源”的美誉，是古晋阳城的所在地和三晋文明的重要发祥地．如图是位于晋源区的三个旅游景点，将其放在适当的平面直角坐标系中，若蒙山的坐标为，太原植物园的坐标为，则太山的坐标为 ． 3．（22-23八年级上·四川成都·期末）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处． (1)如果“帅”位于点，“相”位于点，则“马”所在的点的坐标为 　　，点C的坐标为 　　，点D的坐标为 　　． (2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示． 【经典例题二 用方向角和距离确定物体的位置】 【例2】（23-24六年级上·黑龙江绥化·期中）一架飞机，从某机场向南偏东方向飞行了，返回时飞机要向（　　） A．南偏东方向飞行 B．北偏东方向飞行 C．南偏西方向飞行 D．北偏西方向飞行 【变式训练】 1．（22-23七年级下·山西大同·开学考试）如图是某时刻卫星云图的示意图，每相邻两个圆之间的距离是10千米，以台风中心为观测点，岛屿A在（    ）．    A．北偏西方向30千米处 B．北偏东方向30千米处 C．西偏北方向20千米处 D．北偏西方向30千米处 2．（22-23七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）如图，渔船与港口相距17海里，我们用有序数对（南偏西，17海里）来描述渔船相对港口的位置，那么港口相对渔船的位置可描述为 ．    3．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）如图，杭州亚运会数字火炬手和吉祥物琼琮、宸宸、莲莲在的方格每小格边长为上沿着网格线运动数字火炬手从处出发去寻找、、处的吉祥物，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： (1)______，______；______，______； ______； (2)若数字火炬手的行走路线为，则数字火炬手走过的路程为______m； (3)若数字火炬手从处去寻找最后一棒火炬手汪顺的行走路线依次为，，，，请在图中标出最后一棒火炬手汪顺的位置点． 【经典例题三 根据方位描述确定物体的位置】 【例3】（23-24七年级下·北京密云·期末）周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话： 根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（    ） A．向北直走500米，再向西直走100米 B．向南直走500米，再向西直走100米 C．向北直走300米，再向西直走200米 D．向南直走300米，再向西直走200米 【变式训练】 1．（23-24七年级上·山东滨州·期末）下列命题正确的是（    ）． A．内错角相等 B．一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为， C．甲