2024年高考数学幂函数、指数函数、对数函数小专题训练（8+3+3）

2024年高考数学幂函数、指数函数、对数函数小专题训练（8+3+3） 一、选择题 1．已知正数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 2．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．已知定义在上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有5个零点，则实数m的取值范围是（　　） A．[1，1.5) B．[1.5，2) C．[2，2.5) D．[2.5，3) 4．分贝（）、奈培（）均可用来量化声音的响度，其定义式分别为，，其中为待测值，为基准值．如果，那么（　　）（参考数据：） A．8.686 B．4.343 C．0.8686 D．0.115 5．已知函数是R上的偶函数，且满足，当时，，则（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．2 6．为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（　　）（精确到0.01万元，参考数据：，） A．4.65万元 B．5.63万元 C．6.40万元 D．10.00万元 7．已知直线经过函数图象过的定点，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知函数满足对任意x恒成立，且时，则的值为（　　） A．－2 B．－1 C．1 D．2 二、多项选择题 9．已知函数满足，有，且，当时，，则下列说法正确的是（　　） A．是奇函数 B．时，单调递减 C．关于点对称 D．时，方程所有根的和为30 10．已知函数，则（　　） A．函数的零点是 B．不等式的解集是 C．设，则在上不是单调函数 D．对任意的，都有 11．星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1，等星的星等值为.已知两个天体的星等值，和它们对应的亮度，满足关系式，关于星等下列结论正确的是（　　） A．星等值越小，星星就越亮 B．1等星的亮度恰好是6等星的100倍 C．若星体甲与星体乙的星等值的差小于2.5，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 D．若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于 三、填空题 12．已知函数（且）恒过定点，则　 　． 13．已知函数 ，函数 有4个零点，则实数 的取值范围是　 　. 14．已知常数，函数的图象经过点、，若，则　 　 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A,D 10．【答案】B,D 11．【答案】A,B,D 12．【答案】3 13．【答案】 14．【答案】4 学科网（北京）股份有限公司 $$