第20课时 立体图形的认识与测量-【教与学·完美学案】2024学年小学毕业总复习数学(课件)

2023最新修订 小学毕业总复习 数学 专题七　图形的认识与测量 第20课时 立体图形的认识与测量 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 目 录 CONTENTS 考点知识梳理 热门考点精练 01 02 考点知识梳理 1 长方体和正方体的定义及特征 （1）顶点和棱 顶点：棱和棱的交点叫作顶点。 棱：面和面相交的线段叫作棱。 相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （2）长方体和正方体的定义及特征 名称 长方体长方体 正方体 图形 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称体 长方体 正方体 相同点 顶点 8个 棱 12条 面 6个 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 长方体 正方体 不 同 点 面的 形状 相对的面形状相同，6个面一般都 是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形 6个面都是相同的 正方形 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 长方体 正方体 不同点 面的 大小 相对的面的面积相等 6个面的面积都相等 棱长 相对的4条棱长度相等，棱长之和＝（长＋宽＋高）×4 12条棱的长度都相等，棱长之和＝棱长×12 联系 正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 2 圆柱和圆锥的定义及特征 名称 圆柱 圆锥 定义 以长方形的一条边所在的 直线为轴旋转一周得到的 几何体叫作圆柱 以直角三角形的一条直角边 所在的直线为轴旋转一周得 到的几何体叫作圆锥 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 圆柱 圆锥 图形 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 圆柱 圆锥 特 征 底 面 有2个底面，是完全相同 的两个圆 有一个底面，底面是一个圆 侧 面 有一个侧面，侧面是曲 面，沿高展开是一个长方 形（当底面周长和高相等 时是正方形） 有一个侧面，侧面是曲面， 侧面展开可以得到一个扇形 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 圆柱 圆锥 特 征 高 两个底面之间的距离叫作高，有无数条高，每条高的长度都相等 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作高，圆锥只有一条高 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 3 立体图形的表面积和体积 （1）基本概念 名称 概念 常用单位 表面积 物体表面面积的总和叫作物体的表面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 物体所占空间的大小叫作 物体的体积 立方米、立方分米、立方厘米 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 概念 常用单位 容积 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积 立方米、立方分米、立方厘 米、升、毫升 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （2）表面积和体积计算公式 名称 图形 表（或侧）面积 体积 正方体 S表＝6a2 V＝a3 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 图形 表（或侧）面积 体积 长方体 S表＝2（ab＋ah＋bh） V＝abh 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 图形 表（或侧）面积 体积 圆柱 S侧＝2πrh S表＝2πrh＋2πr2 V＝πr2h 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 名称 图形 表（或侧）面积 体积 圆锥 ￣ V＝πr2h 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 温馨提示 ①计算与长方体表面积有关的问题时，要根据实际情况确定 是求几个面的面积； ②计算容积和计算体积的公式相同，但计算容积的尺寸需要 从物体内部测量； ③长方体的棱长总和一定时，长、宽、高越接近，长方体的 表面积和体积就越大；当长、宽、高相等时，表面积和体积 最大； 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 ④当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；当圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱的3倍；当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 4 测量不规则