第17课时 列方程解决问题-【教与学·完美学案】2024学年小学毕业总复习数学(课件)

2023最新修订 小学毕业总复习 数学 专题六　解决问题 第17课时　列方程解决问题 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 目 录 CONTENTS 考点知识梳理 热门考点精练 01 02 考点知识梳理 1 方程解法与算式解法的区别 区别 方程解法 算术解法 解题 思路 用字母表示未知数，并参与 列式，正向思维 将已知量列成算式，往往 是逆向思维 列式 设未知数x，列方程式 用已知数和运算符号得出 求未知数的算式 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 区别 方程解法 算术解法 计算 解方程 四则运算 未知量 未知量和已知量以同样地位参与列式计算 未知量作为目标，不参与 列式计算 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 2 列方程解决问题 （1）列方程解决问题的意义 列方程解决问题就是用字母表示问题里的某个未知数，根据等 量关系列出含有未知数的等式，即方程，然后求解，从而得到 答案。　 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （2）列方程解决问题的步骤 ①弄清题意，确定未知数并用x表示；　 ②找出题中的数量之间的相等关系；　 ③列方程，解方程；　 ④检查或验算，写出答案。　 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （3）列方程解决问题的方法： ②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的具体需 要，把实际问题中的已知数（量）和所设的未知数（量）列成 有关的代数式，进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维 过程，其思考方向是从未知到已知。 ①综合法：先把题目中已知数（量）和所设未知数（量）列 成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方 程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已 知到未知。　 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 设未知数通常有两种方法：①直接法，就是直接设问题中要求 的量为未知数；②间接法，就是设一个和问题有关系的量为未 知数，先求出未知数，再求问题中要求的量。 温馨提示 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 3 找等量关系的方法 （1）根据题目中的数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般为和差关系或倍数关系，常用“一 共有……”“比……多”“比……少”“是……的几倍”等术 语表示。在解题时可根据这些关键术语去找等量关系，按叙述 顺序来列方程。 （2）根据常用的四则运算的意义及数量关系找等量关系。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （3）根据常用的计算公式找等量关系。 （4）根据事情的发展关系找等量关系 应用题常见：原来……，后来又……，结果……。可以根据发 展变化的词句来找出等量关系，列出方程。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 4 小学范围内常用方程解的应用题 （1）一般实际问题。 （2）和倍、差倍问题。 （3）几何图形的周长、面积、体积计算。 （4）分数、百分数实际问题。 （5）比和比例实际问题。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 热门考点精练 考点1 根据数学术语列方程解应用题 例1　果园里有苹果树49棵，比梨树的2倍还多1棵，梨树有多 少棵？ 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 这是一道典型的列方程解实际问题的题目。本题中抓住 “苹果树比梨树的2倍还多1棵”可理出等量关系：“梨树棵数 的2倍＋1＝苹果树的棵数”。 方法指导 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 答案 解：设梨树有x棵。 2x＋1＝49 x＝24 答：梨树有24棵。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 趁热打铁 答：白兔有60只，黑兔有42只。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 考点2 根据常用的数量关系列方程解应用题 例2　两个码头之间相距100 km，甲、乙两艘轮船分别同时从 两个码头出发，向相反方向开出，甲船每小时行38 km，乙船 每小时行32 km，经过几个小时两船相距450 km？ 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 方法指导 这道题属于相遇问题类型，解题的关键就是抓住“路程＝ 速度和×时间”这一数量关系。本题要求经过几个小时后两船 相距450 km，就是求经过几个小时后两船一共行驶了（450－ 100）km，根据数量关系列出方程解答即可。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 答案 解：设经过x小时两船相距450 km。 （38＋32）x＝450－100 　　　　x＝5 答：经过5小时两船相距450 km。 返回目录 教与学 完美学案