第15课时 解决比较复杂应用题的策略-【教与学·完美学案】2024学年小学毕业总复习数学(课件)

2023最新修订 小学毕业总复习 数学 专题六　解决问题 第15课时　解决比较复杂应用题的策略 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 目 录 CONTENTS 考点知识梳理 热门考点精练 01 02 考点知识梳理 1 列表法 对于数量关系比较隐蔽或复杂的应用题，可以用表格的形式将 题中的条件和问题进行分类并整理，使条件与问题的关系条理 化、明朗化，从而获得准确的解题思路。 列表法便于发现数量之间的关系，容易寻找规律。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 2 画图法 （1）画示意图 示意图能直观形象地表达数量关系，使人一目了然，以便 较快找到解题的途径，对解答条件隐蔽的问题，起到化难为易 的作用。 温馨提示 在解答有关平面图形面积的问题时，可以用画示意图的方式表 达题目的条件和问题，有利于更好地理解、解答题目。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （2）画线段图 线段图常常适用于分析整数应用题和分数应用题。 在画线段图时应注意：先画作为标准的量，也就是单位 “1”的量（简称“标准量”），再画另一个比较量；要把所 有的条件和问题在图上反映出来，并力求标准。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 3 列举法 列举法又称枚举法，通过把题目的条件所涉及的数量关系一一 列举出来，从而获得正确的解题思路或相应的答案。 用列举法解题，一定要按照一定的顺序列举，防止出现重复、 遗漏的现象。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 4 倒推法 当题中的一个条件是某数量经过若干次变化的结果时，我们可 以先搞清楚这个数量依次经过了哪些变化，然后从最后的结果 回推，回到它开始变化前的状态，这种方法叫倒推法。 倒推法适用于解答复杂问题中的还原问题，因此倒推法又叫还 原法。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 5 替换法 对于一些含有两个或两个以上未知数的应用题，可以通过对已 知条件的比较分析，用一个未知数去替换其中的一个或几个未 知数，先求出这个未知数，然后再据此求出被替换的未知数， 这种解法叫作替换法。 简单来说，替换法就是用一个量去替换另一个量，使多种关系 变成单一关系，从而降低解题的难度。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 6 假设法 解题时，对题目中的某个条件或某个问题进行特定的假设，再 根据假设与题目的已知条件所产生的差异或矛盾，使题目的数 量关系变得简单、清晰起来，以便找到解题的途径，这种解题 方法叫作假设法。 解决鸡兔同笼问题的一个方法就是运用假设法。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 7 转化法 在解决问题时有时候会遇到题目中已知条件标准不统一、数量 关系不明确的情况，我们可以通过转化的思想使题中的数量关 系明确。 转化的类型有：转化已知条件；转化“单位1”；转化叙述 方式。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 热门考点精练 考点1 画图法解决应用题 例1　王大爷家有一块长方形地，宽36米，后来因为扩建公 路，这块地的宽缩短了12米，总面积减少了600平方米，这块 地现在的面积是多少平方米？ 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 方法指导 本题考查的是用画示意图的方法辅助解决应用题。可以通 过画示意图来表示题中的数量关系： 从图中可以清晰地看出，600÷12得到的就是长方形的 长，再用长方形的长乘以缩短后的宽，即可得到这块地现在的 面积。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 答案 （600÷12）×（36－12）＝1200（m2） 答：这块地现在的面积是1200 m2。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 趁热打铁 1. 如果把一个长方形的长增加3 cm，那么这个长方形的面积就增加12 cm2；如果把它的宽增加3 cm，那么它的面积就增加18 cm2。这个长方形的面积是多少平方厘米？ （12÷3）×（18÷3）＝24（cm2） 答：这个长方形的面积是24 cm2。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 考点2 倒推法解决应用题 例2　有一位老人说：“把我今年的年龄加上14后除以3，再减 去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？ 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 方法指导 本题的是考查用倒推法解决问题。要求这位老人今年多少 岁，只需要从最后的条件入手，倒推回去，在倒推时，需要注 意两点： （1）原来题目中叙述的运算，在进行倒推列式计算时， 要全部变化。如果题目中是除法，那么列式时，需要改为乘 法；如果