第2课时 因数和倍数-【教与学·完美学案】2024学年小学毕业总复习数学(课件)

2023最新修订 小学毕业总复习 数学 专题一　数的认识 第2课时　因数和倍数 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 考点知识梳理 02 热门考点精练 01 02 考点知识梳理 1 因数和倍数的定义和特征 （1）因数和倍数的定义 如果自然数a（a≠0）和自然数b（b≠0）的乘积是c，那么a、 b是c的因数，c是a和b的倍数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （2）因数和倍数的特征 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍 数是它本身，没有最大的倍数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 ①因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数； ②在研究因数和倍数时涉及的数一般是指非零自然数。 温馨提示 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 2 奇数和偶数的定义和性质 （1）偶数 自然数中，是2的倍数的数叫作偶数。0也是偶数。 （2）奇数 自然数中，不是2的倍数的数叫作奇数。 （3）奇数和偶数的性质 奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数， 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 3 质数、合数 （1）质数 只有1和它本身两个因数的自然数叫作质数，也叫作素数。最 小的质数是2。 （2）合数 除了1和它本身之外，还有别的因数的自然数叫作合数。最小 的合数是4。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （3）互质数 公因数只有1的两个数叫作互质数。 （4）分解质因数 把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 （5）分解质因数的方法 把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先 用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，如果得出的 商是质数，就把除数和商写成相乘的形式；如果得出的商是合 数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止， 然后把除数和最后的商写成连乘的形式。 温馨提示 1既不是质数也不是合数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 4 2、3、5的倍数的特征 （1）2的倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 （2）3的倍数的特征 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的 倍数。 （3）5的倍数的特征 个位上是0或5的数是5的倍数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 5 公因数和公倍数 （1）公因数和最大公因数 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个 叫作这几个数的最大公因数。 （2）公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个叫 作这几个数的最小公倍数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 ①先判断是否为倍数关系。（如果两个数存在倍数关系，那么 较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最 小公倍数。例如：15和45） ②再判断是否只有公因数1。（如果两个数是互质数，那么它 们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如：5 和7，8和9是互质数） （3）求最大公因数和最小公倍数的常用方法 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 ③最后应用短除法。若把所有的除数连乘起来，求得的就是它 们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得 的就是它们的最小公倍数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 热门考点精练 考点1 奇数、偶数、质数、合数的特点 例1　在自然数1～20中，既是奇数又是合数的是（　），既是 偶数又是质数的是（　），（　）既不是质数也不是合数。 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 方法指导 　　在自然数1～20中，奇数有1，3，5，7，9，11，13，15， 17，19；合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20； 偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；质数有2，3， 5，7，11，13，17，19。所以既是奇数又是合数的是9，15， 既是偶数又是质数的是2。 另外，我们知道1既不是质数也不 是合数。 　　9，15　2　1 答案 返回目录 教与学 完美学案 小学毕业总复习 数学 趁热打铁 1. 在1，2，3，9，24，41，51中，奇数是（