15.2.1.1 分式的乘除教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学学科教学案 课题 15.2.1.1 分式的乘除 课时 1 课时 1 课时 课 型 新授课 备课教师 授课时间 第 十三 周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1. 理解乘除法的运算法则. 2. 会用分式乘除法法则进行运算. 过程与方法 经历从分数的乘除运算到分式的乘除运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想. 情感、态度与价值观 1. 通过师生共同交流、探讨、使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系、获得成就感。 2. 培养学生的创新意识和应用数学的意识。 教 学 重 点 用分式乘除运算法则进行计算. 教 学 难 点 分子、分母为多项式的分式乘除运算. 教 具 PPT 教 学 思 路 本节课中，主要采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，从而归纳总结出分式乘除法的运算法则，再通过解决实际问题，让同学们感受分式的乘除法在现实生活中的作用. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 一、预习反馈 1. 分数乘除法法则是什么？ 2. 分式的乘除法法则是什么？ 二、展示交流 知识点1：分式的乘除法法则 问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水面的高度为多少？ （1）这个长方体容器的高怎么表示？ （2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？ 问题2　大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ （1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？ （2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？ 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍. 观察上述两个问题中所列出的式子和 中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？ 问题3 计算： 在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 分式的乘除法法则： 用文字语言来描述： 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 例 计算： 知识点2：例　 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500 kg． （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 思考以下问题： ① 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？ ② 如何表示这两块试验田的单位产量？ ③ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ ④ 你能列式表示（2）的问题吗？ 三、拓展提高 1.先化简，再求值 ，其中 x=2. 2.已知x-3y=0，求 的值. 四、巩固检测 1.计算： 五、归纳小结 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分式的乘除法法则: 六、作业布置 1.必做题：课本146页第2题和第10题； 选做题：课本147页第11题. 2.完成配套练习册. 七、板书设计 八、反思教学 可附加 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$