15.1.1从分数到分式教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 15.1.1从分数到分式 课时 1 课时 1 课时 课 型 新授课 备课教师 授课时间 第 十一三周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围或字母之间的相互关系. 过程与方法 在经历探索、思考、类比的过程中，体会分式的意义，感受分式是刻画现实问题中数量关系的一种模型. 情感、态度与价值观 进一步增强从特殊到一般的认知过程，发展学生的数学思维能力. 教 学 重 点 理解分式的意义，掌握使分式有意义时分母中字母的取值范围的判别方法. 教 学 难 点 在分式有意义的条件下，分式值为0的字母的取值情况. 教 具 PPT 教 学 思 路 基于本节课的特点，本节课采用学生自主探索、讨论交流、观察发现、师生互动的学习方式.学生通过自主探究—自主总结—自主提高，突出学生的主题地位，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索—发现—实践-总结的能力，同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 复习课前复习 （1） 和 统称为整式； （2）单项式： （3）多项式： 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ （5）（6）（7）不是整式是什么代数式呢？ 1、 展示交流 思考1（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽为 ；若长方形的面积为S，长为a，则宽应为 ； （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱的容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度应为 . 思考2 式子S/a、V/S与10/7，200/33有什么区别？它们与有什么共同点？谈谈你的看法. 【教学说明】教师应引导学生对上述三个问题进行积极思考，感受整式与分式、分式与分数之间的联系和区别，初步形成对分式的概念的理解.教师在学生交流过程中，巡视全场，引导学生关注所给式子的分子，分母的特征，此时可类比分数分子、分母进行描述. 分式：一般地如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式. 问题2（1）使分式 有意义，则x的取值有什么要求？ （2）使分式A/B有意义，所需要的条件是什么？ 【教学说明】让学生自主探究，获得结论，然后相互交流，教师再予以总结. 三、拓展提高 例1指出下列各式中的整式与分式： 【教学说明】教师总结判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.然后让学生自主探索，获得结论，这里要注意：π不是字母，是常数，所以x/π是整式. 四、巩固检测 例2填空： （1）当x 时，分式有意义？ （2）当b 时，分式有意义？ （3）当x，y满足关系 时，分式有意义？ （4）当x 时，分式 有意义？ 【教学说明】让学生自主探索，获得结论，选取一、两名同学汇报自己的结论，师生共同评论.评析时，教师应注意引导学生对（3）、（4）小题进行反思，巩固对分式有意义的条件和认识. 五、归纳小结 1.这节课你有哪些收获？ 2.通过这节课的学习，你还有哪些疑问？与同伴交流. 【教学说明】问题都可由学生自己总结，选取代表发表自己的看法，从而系统地对本节知识进行回顾与思考，针对学生的疑问，可当堂予以解释，帮助学生掌握所学的知识. 六、布置作业 1. 必做题 （1）作业本作业：课本习题15.1第2.3题 (2)l练习册基础巩固和日积月累 2.选做题 能力提升. 七.课后反思 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$