14.3.1 提公因式法 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 14.3.1提公因式法 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周总第 35 导学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1、 了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系. 2、 理解公因式的意义，会用提公因式法进行因式分解. 过程与方法 经历提公因式法分解因式的过程，提升运算能力，发展数感. 情感、态度与价值观 树立学生全面认识问题、分析问题的思想，体会数学的严谨性. 教 学 重 点 公因式的意义，提公因式法分解因式. 教 学 难 点 准确找到公因式，正确分解因式. 教 具 电子白板 教 学 思 路 概念：多项式的各项都含有的公共的因式. 1、系数的最大公约数 提公因式法 2、共同含有的字母 确定公因式的步骤 3、相同字母指数的最小值 提公因式：写成公因式与另一个因式的乘积的形式 mc+nc=c(m+n) 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1、 预习反馈 完成以下计算： （1） x(x+1) （2）(x+1)(x-1) 我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形叫做什么呢？这节课，我们一起来讨论这个问题. 二、展示交流 知识点1:因式分解 探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）= ; （2）= . 思考 上面的等式是如何得来的？有什么特点？ 生回答：根据整式的乘法可以联想得到，与整式的乘法是方向相反的变形. 归纳 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 强化练习 下列各式是因式分解的是( ). 知识点2 提公因式法 思考 你能将多项式 pa+pb+pc 因式分解吗？ 上式有什么特点？ 由p(a+b+c)=p(a+b+c)，可得 pa+pb+pc=p(a+b+c) 归纳 多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式. 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 三、拓展提高 知识点3：提公因式法的应用 例1　把分解因式. 例2　把2a(b+c)-3(b+c)分解因式． 思考 你能总结出提公因式法分解因式的步骤？ 强化练习 课本115页练习1 四、当堂检测 1.下列等式从左到右是因式分解的有( ) (1)-x=x(x-1) ; (2)a(a-b)=-ab； (3)-9=(a+3)(a-3)； (4)-2a+1=a(a-2)+1； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 先分解因式，再求值： 4(x＋7) －3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3 . 3. 计算5×＋4×＋9×. 4、 归纳小结 确定公因式的步骤： 1、系数的最大公约数 2、共同含有的字母 3、相同字母指数的最小值 五、布置作业 1.课后习题1、4（1） 七、板书设计 八、课后反思 可附加页 创设温度课堂 构建温度校园 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$