14.1.4多项式与多项式相乘 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 14.1.4多项式与多项式相乘 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周总第 31 导学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 理解并掌握多项式乘以多项式的法则 过程与方法 经历探索多项式与多项式相乘的过程,理解多项与多项式的结果,能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法运算 情感、态度与价值观 培养数学感知,体验数学在实际应用中的价值,树立良好的学习态度 教 学 重 点 多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用 教 学 难 点 多项式乘以多项式法则正确使用 教 具 电子白板 教 学 思 路 ( 单项式与多项式相乘 ) ( 单项式与单项式相乘 ) ( 多项式与多项式相乘 ) 转化为 转化为 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 一、预习反馈 首先回顾一下昨天学习的单项式乘以单项式的运算法则 今天我们继续研究整式的乘法，重点探讨多项式乘多项式的运算法则. 二、展示交流 知识点1:多项式乘多项式的运算法则 问题　已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？ 如何列式？ 思考:若将这块长方形绿地的长增加b m，宽增加q m，则扩大后的绿地面积是多少？ 方法一：看作一个长方形，计算它的面积. 扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q） 方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和. 扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q） 方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和. 扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b） 方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和. 扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq 不同的表示方法： （a+b）（p+q） a（p+q）+b（p+q） p（a+b）+q（a+b） ap+aq+bp+bq 根据上节课积累的探究经验，你能得出什么结论呢？ （a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 注意:单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘，也不要重复. 对于混合运算，要注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，再算乘法，最后结果中有同类项的要合并同类项． 三、拓展提高 知识点2：多项式乘以多项式法则的运用 例　计算： （1）(3x+1)(x+2)； （2）(x-8y)(x-y)； （3）(x+y)(x2-xy+y2). 计算： 1 (x－3y)(x+7y) ② (2x+5y)(3x－2y) 4、 巩固检测 1.计算 （1）(1-x)(0.6-x)； （2）(2x+y)·(x-y)； （3）(x-y)2； （4）(-2x+3)2； 2.确定(x+3)(x+p)=x2+mx+36中m和p的值. 5、 归纳小结 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 六、布置作业 必做题：习题14.1第5题 选做题：习题14.1第8题 七、板书设计 八、课后反思 可附加页 ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$