13.3.2.2等边三角形（2）教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 13.3.2等边三角形（2） 课时 1 课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 九 周 总第 24教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1. 运用等边三角形能推导出30°角的直角三角形的性质. 2. 能运用30°角的直角三角形的性质解决相关问题. 过程与方法 运用等边三角形能推导出30°角的直角三角形的性质.. 情感、态度与价值观 体会探究过程，激发探索创新精神. 教 学 重 点 含30°角的直角三角形的性质及应用. 教 学 难 点 含30°角的直角三角形性质的推导. 教 具 PPT 教 学 思 路 通过将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，学生分组讨论得出直角三角形的性质，然后用得出的性质去解决相关的实际问题。 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1.学习反馈 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A = 30°，AB =10，则BC 的长为 ． ( B C ) 2.展示交流 思考： 1.两个含有30°的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ ( B A C D )∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称 ∴AB＝AD　 又∵ Rt△ABC中，∠BAC＝３０° ∴∠ABD＝６０° ∴△ABD是等边三角形. ( C A B D 30 )２．若如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? 结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 符号语言： ∵　在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =30° ∴　BC = AB． 推论： 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为30°. 符号语言： ∵　在Rt△ABC 中，∠C =90°，BC = AB． ∴　∠A =30° 例：如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长. 3.拓展提高 如图所示， 在△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BD至E，使DE = BD，DB⊥BC于B，∠ABC = 120°， 求证: AB = 2BC. 4.巩固检测 1.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A.2cm B.4 cm C.8 cm D.16cm 2.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为（ ） A.30° B.60° C.150° D.30°或150° 5.归纳小结 ( A B C )在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 符号语言： ∵　在Rt△ABC 中， 　　∠C =90°，∠A =30° ∴　BC = AB． 6.作业布置 1.必做题：课本P82第7题、第10题；配套练习册基础巩固题； 2.选做题：课本P105第15题；配套练习册能力提升题。 7. 板书设计 8. 反思教学 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 学科网（北京）股份有限公司 $$