13.3.1第2课时等腰三角形的判定教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册数学学科教学案 课题 13.3.1第2课时 等腰三角形的判定 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第22教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 理解掌握等腰三角形的判定，运用等腰三角形判定进行证明和计算. 过程与方法 通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力. 情感、态度与价值观 引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,获得成功的感受，并在这个过程中体验学习的乐趣. 教 学 重 点 等腰三角形的判定定理. 教 学 难 点 等腰三角形判定定理的证明. 教 具 PPT 教 学 思 路 ( 等腰三角形的性质 ) ( 等腰三角形的判定方法：等角对等边 ) ( 等腰三角形判定方法的应用 ) 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1、 预习反馈: 先请学生回忆等腰三角形的性质,再向学生提出下列问题. 问题1 如图,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素). 二、展示交流： 探究1探索等腰三角形的判定定理 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等. 反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB=AC． ( A B C )证明：过A 点作AD⊥BC，垂足为D. 　　在△BAD 和△CAD 中， ∠B =∠C， ∠ADB = ∠ADC = 90°， AD = AD， ∴ △ABD ≌△ACD ． ∴ AB = AC ． 等腰三角形的判定方法： 　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 练习1　如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C =72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明 知识点2 等腰三角形判定的应用 例1　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 例2　已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形. 作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形. 三、巩固检测: 1. 如图所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB. 若OD = 3，则CD等于（ ） A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm 2. 如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，要使AD = AE，需要添加的一个条件是 __________. （答案不唯一） 3. 已知：CE、CF分别平分∠ACB和它的外角∠ACM，EF∥BC，EF交AC于点D，E是CE与AB的交点. 求证：DE=DF. 四、拓展提高： 4.（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？ （2）上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角 形吗？ 五、课堂小结： 问题1 你学会了几种判定等腰三角形的方法? 问题2 等腰三角形性质与判定有哪些联系和区别? 【总结】本节课主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用有了一定的认识,在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中养成一定的逻辑推理能力. 六、布置作业： 必做题 ： 习题13.3第5，6题 选做题 ： 习题13.3第10题 七、板书设计： 八、课后反思: ( 第 1页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$