12.1 全等三角形 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 12.1 全等三角形 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第四周 总第 9教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1.了解全等形及全等三角形的概念. 2.理解全等三角形的性质. 过程与方法 在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生的几何直觉. 情感、态度与价值观 使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣. 教 学 重 点 探究全等三角形的性质. 教 学 难 点 掌握两个全等三角形的对应边,对应角. 教 具 PPT 教 学 思 路 ( 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ) 定义 ( 对应边相等 对应角相等 ) 基本性质 全等三角形 对应边 对应元素 对应角 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思. 教 学 过 程 个人加减 一、预习反馈 1.什么是全等图形？ 2.什么是全等三角形？ 3.全等三角形的符号是什么？如何书写？ 4.全等三角形对应元素有哪些？性质是什么？ 二、展示交流 1.全等三角形的定义 让学生观察大屏幕中的这些图片，思考“这些图形有什么共同特征？” 获取全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 活动一：学生自己动手(小组4人配合). 取一张纸，将自己事先准备好的三角尺按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸样放在一起能够完全重合吗？ 推出全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. “全等”用“≌”表示，读作“全等于”. 记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF 活动二：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF；将△ABC沿BC翻折得到△DBC；将△ABC绕点A旋转180°得到△AED. 归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 2.全等三角形的性质 活动三：教材第32页思考. 归纳：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等. 例1 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角. 3.全等三角形性质的应用 例2　已知：△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ( ) ； （2）若∠A =100°，则∠D 的度数为( ) ； （3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数. 3、 巩固检测 1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定 2.在上题中，∠CAB的对应角是 （　 ） A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD 3. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ANM≌△ ADM， AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___. 四、拓展提高 4.如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角． （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由． 5、 ( 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应边相等 对应角相等 )归纳小结： 定义 全等三角形 基本性质 对应边 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 对应元素