11.3.1多边形教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册数学学科教学案 课题 11.3.1 多边形 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第3周 总第6教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1.了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念。 2.区别凸多边形与凹多边形。 过程与方法 通过对多边形的概念的探究，使学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 情感、态度与价值观 接触社会环境中的数学信息，认识到数学既来源于生活，又服务于生活，提高学生学习数学的积极性。 教 学 重 点 多边形及相关概念。 教 学 难 点 区分凹、凸多边形，以及凸多边形边数与对角线条数之间的关系。 教 具 PPT 教 学 思 路 教学过程中采用与三角形类比的方式进行教学，有利于学生理解概念。在对角线的教学中，先让学生动手探索从一个顶点出发的对角线的条线的规律，并让其观察分成三角形个数的规律；进而才进行探究对角线的总条线．使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，正好体现了“重学习过程，轻学习结果”的新理念． 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1、 预习反馈: 1.什么是三角形？与三角形有关的线段有哪些？与三角形有关的角有哪些？ 2.你能从下图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？ 二、展示交流： 探究1.多边形的概念： 1.多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.多边形按组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫作n边形. 强调：对于定义应抓住四点：①在平面内；②一些线段；③首尾顺次相接；④封闭图形. 2.你们能说出生活中的多边形吗？ 2：多边形的相关概念： 问题：在三角形中，我们专门研究了它的内角、外角，类似地，你们能结合图11-3.1-2指出这个多边形的内角和外角吗？ 学生观察教师给出的图形，然后思考回答：∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠E，∠F是六边形的内角，∠DCM是六边形的一个外角. 多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角. 问题：什么是多边形的对角线？三角形有几条对角线？四边形、五边形、六边形……n边形呢？ 多边形对角线的概念，然后提出问题，组织学生进行讨论、探究. 可以根据图形适当向学生提示：过四边形的一个顶点可以画几条对角线，四边形一共有几条对角线？ 过五边形的一个顶点可以画几条角线，五边形一共有几条对角线？六边形呢？这里有什么规律吗？ 归纳：多边形的对角线的条数是，这里的n指的是多边形的边数. 探究3：凸、凹多边形及正多边形的概念 问题：你们能说出图11-3.1-3中的两个四边形的异同点吗？ 分析得出，在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧；在图(2)中，画出边CD所在的直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.教师介绍，学生总结，得出凸多边形和凹多边形的定义. 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 凹多边形：画出多边形的某一条边所在的直线，如果整个多边形不都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凹多边形. 探究4：正多边形 我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等，像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫作正多边形.图11-3.1-4是正多边形的一些例子： 多媒体展示：正三角形、正方形、正五边形等. 三、基础巩固: 1.六边形的对角线共有（ ） A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 2.下列属于正多边形的是（ ） A.长方形 B.等边三角形 C.梯形 D.圆 3.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 4.十二边形共有_____条对角线，过一个顶点可作_____条对角线，可把十二边形分成_____个三角形. 四、拓展提高： 例1若一个多边形自一个顶点引对角线可把它分割为六个三角形，则这个多边形是几边形？ 例2.某学校七年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每个班都进行一次比赛）.一共需要多少场比赛？ 5、 课堂小结： 1. 多边形的概念。 2. 多边形的对角线的条数：(n指的是多边形的边数)。 3.凸、凹多边形及正多边形的概念。 六、布置作业：