11.1.1三角形的边教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册数学学科教学案 课题 11.1.1 三角形的边 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 孔令吉 授课时间 第2周 总第1教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形。 2.利用边的相等关系能正确地给三角形分类。 3.掌握三角形的三边关系，并能利用此关系判断已知的三条线段能否组成三角形。 过程与方法 在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历测量三角形边长的实践活动，理解三角形三边间的不等关系。 情感、态度与价值观 帮助学生树立几何知识源于客观实际的观念，用客观实际的观念激发学生的学习兴趣。 教 学 重 点 1.对三角形的有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。 2.三角形的三边关系。 教 学 难 点 用三角形的三边关系判断已知三条线段能否组成三角形。 教 具 PPT 三角形纸片 教 学 思 路 ( 三角形的相关概念以及表示方法 ) 锐角三角形 角 直角三角形 ( 三角形的分类 ) ( 三角形的边 ) 钝角三角形 三边不相等的三角形 边边 边 ( 三角形的三边关系 ) ( 任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 ) 等腰三角形 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1、 预习反馈: 1. 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？ 2.对于三角形，你了解了哪些方面的知识？ 二、展示交流： 探究1三角形的有关概念： 通过出示一个三角形纸片，让学生观察，然后由教师直接给出三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 1.相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点. 2.相邻两边组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 3.组成三角形的线段叫作三角形的边. 接着出示投影三角形纸片(△ABC)，并提出问题：这个三角形该怎么用符号语言表示？它的内角、边又该怎么表示？学生独立思考，师生共同总结：图11-1.1-2“三角形”可用符号“△”表示，如图11-1.1-2，顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角；△ABC的三边分别是AB，BC，CA，有时也可用小写字母来表示，顶点A，B，C所对的边分别可用a，b，c来表示，即边AB可用c表示，边BC可用a表示，边CA可用b表示 安排学生完成教材P4练习第1题，并举手回答： 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形. 解：5个.分别是△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE. 教师讲评学生的回答，然后师生共同归纳、总结数三角形个数的方法(列举法)： （1）按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数) (2)按三角形的大小顺序去数. (3)从图中的某一条线段开始沿着一定的方向去数. (4)先固定一个顶点，变换另两个顶点来数. 探究2：三角形的分类方法 布置学生自学，先让学生学习有关的概念，如等腰三角形、等边三角形等，然后通过小组进行讨论交流后完成下面的填空. 在这一过程中，要注意点拨分类的思想和原则. 探究3：三角形的三边关系 出示教材P3的探究，先让学生动手画一画，试一试，教师再引导学生讨论、分析，得到两条线路： (1)由点B直接到点C，即BC； (2)先由点B到点A，再由点A到点C，即BA+AC. 师生得到结论：线路(1)中的BC要短一些，即BC＜BA+AC. 教师进一步提出问题：为什么BC要短一些？ 学生举手回答：“两点之间，线段最短.” 然后师生共同归纳得出： BC＜AB+AC，① AC＜AB+BC，② AB＜BC+AC.③ 即三角形两边的和大于第三边.（教师板书） 提问：由不等式①②③移项，你能得到怎样的不等式？通过这些不等式，你有什么发现呢？ 归纳：三角形两边的差小于第三边.（教师板书） 例1用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 三、巩固检测: 1.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确