（考点大串讲）第一单元《四则运算》（十五大重点考向）2023-2024学年人教版数学四年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学四年级下册同步单元复习精讲练讲义 第一单元《四则运算》 （思维导图+知识梳理+易错点拨+十五大考点精讲练+真题强化百分卷） 本单元是在学生已经学习了四则运算的基础上进一步巩固了加、减、乘、除法的意义及各部分间的关系，并加入了含有括号的四则混合运算的学习，能够利用所学解决生活中最优决策方案的问题。 1.复习四则运算的含义，掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。 2.掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。 【教学重点】对四则运算的各知识点进行整理与复习。 【教学难点】有序整理知识，加强知识间的联系。 考点01：表内乘加、乘减 考点02：表外乘加、乘减 考点03：表内除加、除减 考点04：表外除加、除减 考点05：表内乘除混合 考点06：表外乘除混合 考点07：无括号四则混合运算 考点08：带括号的表内乘加、乘减 考点09：带括号的表内除加、除减 考点10：带括号的表外乘加、乘减 考点11：带括号的表外除加、除减 考点12：带括号的四则混合运算 考点13：带嵌套括号的混合运算 考点14：整数四则混合运算应用题 考点15：租车、租船问题 知识点01：.加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点02：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点03：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 1. 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。 2. 根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。 3. 0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。 4. 验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。 5. 中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。 6. 混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。 考点01：表内乘加、乘减 【典例精讲】（2023秋•宁津县期末）6+6+6+2写成含有乘法的算式是（　　） A．6×3﹣4 B．6×3+2 C．6×4﹣2 【变式训练1-1】（2024•蓬江区校级开学）把5×8＝40和96﹣40＝56合并成一个综合算式是（　　） A．5×8﹣40 B．96﹣5×8 C．40+5×8 D．56+5×8 【变式训练1-2】（2023春•宝清县期末）今年我县终于迎来了第36届中小学生运动会，悦悦他们班学生负责彩旗方队，如果每8人一行，5行多2人；如果每6人一行，正好是 　（6、7、8）行；悦悦班级一共有 　 　（40、42、48）人。 考点02：表外乘加、乘减 【典例精讲】（2024•蓬江区校级开学）明明在计算（27+38）×3时，漏看了小括号