3.1.2等式的性质 教案2023-2024学年人教版七年级数学上册

七 年级 数学 学科导学案 课 题 3.1.2等式的性质 教学课时 1课时 课 型 新授课 主备人 备课组长 教研组长 授课人 授课时间 第 11 周 共第 29 导学案 教 学 目 标 知识 与 技能 理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题. 过程 与 方法 通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 情感、态度与价值观 体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心. 教 学 重 点 理解和应用等式的性质. 教 学 难 点 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式． 教 学 准 备 多媒体课件 一、预习反馈 1.什么是方程? 2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么? 3.上面的式子的共同特点是什么? 都是等式，可以用 a= b 表示一般的等式. 个人加减 二、展示交流 学生自主阅读课本P81： 通过多媒体课件展示天平的平衡规律，师生共同得出结论： 等式性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 等式性质2 : 等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 例1:解方程: x+7=26 分析:要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7. 个人加减 三、拓展提高 例2：利用等式性质解下列方程： (1) -5X=20 (2) 思考：3x + 7 = 1 的解是x = -2.对吗? 检验: 把 x= -2 代入原方程的两边： 左边= 3×(- 2)+7 = 1 右边= 1 左边=右边 所以x= -２是原方程的解. 个人加减 四、巩固检测 1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的. ①如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②如果0.2x = 10， 那么x =（ ） 2. 已知：X=Y , 字母a可取任何值: （1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？ （2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？ （3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？ （4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？ 个人加减 五、归纳小结 等式的性质： 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 2.等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等. 掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数” 个人加减 六、布置作业 1.课本P83习题3.1第4题； 2.填写《课时配套练》中 3.1.2等式的性质. 个人加减 七、预习作业 自主预习课本P86-87中相关知识，完成下面的问题： 1.合并同类项是指把形如ax+bx=c的方程化为________=c的形式，其依据是________________. 2.系数为1是指把形如ax=b的方程化为x=_________,其依据是_________________. 个人加减 八、课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $$