8三角恒等变换学案-2024届高三数学一轮复习

课标要求 考情分析 1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义. 2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 3.能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）. 考点考法：三角函数的恒等变换，主要依据三角函数的有关公式进行适当的化简，属于中档题，三角恒等变换的综合应用是高考的重点，难度中等. 核心素养：直观想象、逻辑推理、数学运算 8、三角恒等变换 一、课前热身、自主梳理 1、 ( ) A. B. C. D. 2、若 , ,则 的值为( ) A. B. C. D. 1.两角和与差的正弦、余弦、正切： __________________ ; ______________________ ; ___________________ ． 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式： ； = = ； ． 3.降幂公式： ． 二、典例剖析 1、已知 ,则 ( ) A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，角 的终边经过点 ，则 ( ) A. B. C. D. 3、已知 , ，则 ( ) A. B. C. D. 练习： 1、 计算： ( ) A. B. C. D. 2、=（ ） A. - B. C.- D. 三角函数式的化简要遵循“三看”原则 三、随堂检测 1、已知，则（ ） A．- B． C．- D． 2、已知，则=（ ） A． B． C． D． 3、已知 ，则 ( ) A. B. C. D. 4、已知 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 常用结论 1.公式的常用变形 ， 1 , 1 , . 若 ，则 . 2.升幂、降幂公式 1 , . , . 3.辅助角公式 （1） ； （2） ； （3） ． （4） 四、课后作业 1、已知且， 2、若cos（α），则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 3、已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ） A． B． C． D． 4、若，则（ ） A． B． C．2 D．－3 5、已知 , ,则 . 6、（多选）若 ，则 的值可能为( ) A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $$