12.3二次根式的加减（2）课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

执教：张二平 12.3 二次根式的加减（2） 苏科版初中数学八年级下册 学习目标 1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式 的混合运算； 3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移 能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发 学生用类比的数学思想解题的兴趣． 学习重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律． 学习难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算． 一、情境引入： 回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式．完成下列整式运算： 计算： （1）（x＋y）·z＝＿＿＿＿＿＿； （2）（x2－3xy）÷x＝＿＿＿＿＿； （3）（x＋y）（x－y）＝＿＿＿＿； （4）（x＋1）2＝＿＿＿＿＿＿＿． 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？ 模仿整式运算的方法计算： 整式中的运算规律也适用于二次根式． 梳理知识： 二次根式乘法运算的一般步骤： （1）将根号外的因式相＿＿＿； （2）将根号内的因式相＿＿＿； （3）化简，即将被开方数中的平方式分离出来， 再逆用公式，将二次根式化为被开方数中不含 能开得尽方的因数或因式的形式. 已知 求下列代数式的值: 试一试： 例题讲解： 例1、计算： （1） （2） 例2、计算： （1）（2） ▲例3、已知x为实数， 求 二、独立训练： 1、计算 结果正确的是( 　 ) A、 B、 C、 D、 2、如果 (a,b为有理数),那么a+b的值为 (　 ) A.2 B.3 C.8 D.10 3、若 ，则代数式 的值为 (　 　) A、1 B、-1 C、 D、 4、如图，从一个大正方形中裁去面积 为8cm2和18cm2的两个小正方形, 则阴影部分的面积为　　 cm2. 三、合作交流: ★ 四、拓展延伸: 已知 求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值. 1、进行二次根式的混合运算时，整式运算的 法则、公式和运算律仍然适用. 2、整式运算律同样适用于二次根式的运算. 3、计算结果要最简. 五、总结反思: 六、随堂检测: 3、解答下列各题： （1）（2） $$