18.2.2 菱形 培优训练-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 培优训练 一、单选题 1．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（    ） A． B． C． D． 2、如图 中，AD是角平分线， 交AB于 交AC于F，若AE=4cm，那么四边形AEDF周长为(        ) A. 12cm B. 16cm C. 20cm D. 22cm 3．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足（   ）条件时，四边形EGFH是菱形． A．AB=CD B．AB//CD C．AB⊥CD D．AB=CD  AB//CD 4．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（　　） A．4cm B．1 cm C．cm D．2cm 5．如图，菱形的边长为2，对角线交于点O，，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D．4 6．如图，菱形的对角线交于点O，交的延长线于点E，，，则的面积为（    ） A．60 B．48 C．42 D．24 7．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足（   ）条件时，四边形EGFH是菱形． A．AB=CD B．AB//CD C．AB⊥CD D．AB=CD  AB//CD 8．如图，在菱形中，对角线，分别为16和12，于点，则（    ） A． B． C．10 D．8 9．如图，菱形中，，E，F分别是边，的中点，，相交于G，连接，以下结论正确的有（   ）个    ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 10．菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　） A．1 B．3 C． D． 二、填空题 11．在菱形ABCD中，若∠B+∠D＝160°，则∠C＝ °． 12．若菱形的周长是，则该菱形的一条边长为 ． 13．如图，在菱形中，，，于点，则 ．    14．如图，在菱形中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接，，交于点O，则图中的菱形共有 个． 15．如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B= °． 16．如图，，，点是射线上的任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连，则线段的最小值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．如图，AE∥ BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C． (1)作∠ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； (2)根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形． 18．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点D作交的延长线于E． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 19．已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AD=3，AE=5，则求菱形AECF的面积． 20．如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，． (1)试判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$