2024年人教版中考数学一轮复习-二次函数与实际问题题型分类练习

人教版中考数学一轮复习—二次函数与实际问题题型分类练习 类型一、面积类问题 1、如图，有长为24m的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃ABCD的面积最大为　 　m2． 2、为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个矩形绿化带，一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住．设长为x米，绿化带面积为． (1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大是多少？ (3)若墙长是18米，当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大？ 3、如图，计划用总长为的篱笆（图中虚线部分）围成一个矩形鸡舍，其中边是墙（可利用的墙的长度为），中间共留两个的小门，设篱笆 长为． (1)的长为______（）（用含x的代数式表示）； (2)若矩形鸡舍的面积为，求篱笆的长； (3)求矩形鸡舍面积的最大值及此时篱笆的长． 4、为创建省级文明城市，改善人居环境，我市某社区投资1万元修建一个矩形植物园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为，垂直于墙的一边长为． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若植物园面积为384m2，求x的值； (3)求植物园的最大面积 类型二、商品销售类问题 1、2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱，某商店经销吉祥物“冰墩墩”玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨1元，月销售量就减少10件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题： (1)求当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元； (2)商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，求销售定价应为多少元？ 2、某商店销售一种成本为每千克40元的水产品，若按每千克50元销售，一个月售出，经市场调查，销售价每提高1元，月销售量就减少． (1)当销售单价定为60元时，求月销售量和销售利润． (2)商店想在月销售成本不超过元的情况下，使月销售利润达到元，销售单价应定为多少元？ (3)当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 3、某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系． （1）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ （2）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 4、某商店购进了一种消毒用品，进价为每件9元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．设该商店销售这种消毒用品每天获利（元）． （1）求与之间的函数关系式； （2）当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 5、某商店购进了一种消毒用品，进价为每件9元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．设该商店销售这种消毒用品每天获利（元）． （1）求与之间的函数关系式； （2）当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 6、某加工厂加工某海产品的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． (1)当每千克降价2元时，工厂每天的利润为多少元？ (2)求出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大利润为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？ 7、某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大； (3)该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少类型三、抛物线形问题 1、一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，