第10章 分式－全章整合应用 课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第10章 分式 全章热门考点整合应用 1 B 2 2 x≥－2且x≠1 3 A 4 C 5 【解】方程两边都乘x(x－3)，得 (2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)， 即(2m＋1)x＝－6.① (1)当2m＋1＝0时，方程①无解， ∴原分式方程也无解．此时m＝－0.5. 6 8 7 【点拨】 【答案】B 8 9 10 x＝3 11 2023年5月30日上午9点31分，神州十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空．某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们买进A，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款文化衫和用400元购进B款文化衫的数量相同． 12 (1)A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14 800元，不少于14 750元购买这两款文化衫，有几种购买方案？ (3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款文化衫七折优惠，B款文化衫每件让利m元，采购人员发现(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m的值． 【解】设购买300件A，B两款文化衫所需总费用为w元， 则w＝50×0.7y＋(40－m)(300－y)＝(m－5)y＋300(40－m)， ∵(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同， ∴w的值与y值无关，∴m－5＝0，即m＝5. 答：m的值为5. 13 14 【点方法】 本题先用含z的式子分别表示出x，y，然后代入所求式子消去x，y这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想． 15 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题： 下列说法中，正确的是(　　) A．分式的分子中一定含有字母 B．分式的分母中一定含有字母 C．分数一定是分式 D．式子一定是分式(A，B为整式) 函数y＝中，自变量x的取值范围是 ______________． [2023·湘潭]某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动．已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的速度为x千米/时，则可列方程为(　　) A．＝＋ B．＋10＝ C．＝＋10 D．＋＝ (母题：教材P121复习题T13)若关于x的分式方程 －3＝有增根，则m的值是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 若关于x的分式方程－1＝无解，求m的值． (2)当2m＋1≠0时，要使关于x的分式方程 －1＝无解， 则x＝0或x－3＝0，即x＝0或x＝3. 把x＝0代入方程①，m的值不存在； 把x＝3代入方程①，得3(2m＋1)＝－6，解得m＝－1.5.∴m的值是－0.5或－1.5. 化简：＝________． [2022·眉山]化简＋a－2的结果是(　　) A．1 B． C． D． ＋a－2＝＝，故选B. [2023·陕西]化简：÷. 【解】÷ ＝· ＝·＝·＝. [2023·荆州]先化简，再求值：(－)÷，其中x＝，y＝(－2 023)0. 【解】原式＝[－]· ＝·＝·＝， ∵x＝＝2，y＝(－2 023)0＝1， ∴原式＝＝2. [2023·绍兴]方程＝的解是________． [2022·苏州]解方程：＋＝1. 【解】方程两边同时乘x(x＋1)， 得x2＋3(x＋1)＝x(x＋1)，解得x＝－. 检验：当x＝－时，－×＝≠0， ∴原方程的解为x＝－. 【解】设B款文化衫每件x元， 则A款文化衫每件(x＋10)元， 根据题意，得＝，解得x＝40. 经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意． ∴40＋10＝50(元)． 答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元． 【解】设购买y件A款文化衫，则购买(300－y)件B款文化衫，根据题意，得 解得275≤y≤280，又∵y为正整数， ∴y可以为275，276，277，278，279，280. 答：有6种购买方案． 先化简，再求值：m－÷，其中m满足m2－m－1＝0. 【解】原式＝m－·＝m－＝. ∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1.∴原式＝＝1. 已知2x－3y＋z＝0，3x－2y－6z＝0，且z≠0，求的值． 【解】根据题意，得解得 ∴＝＝. 阅读下列解题过程： 已知＝，求的值． 解：由＝，知x≠0，∴＝2，即x＋＝2， ∴＝x2＋＝－2＝22－2＝2， ∴的值为2的倒数，即. (1)已知＝，则＝________； 【点拨】 由＝，知x≠0， ∴＝3，即x＋＝3， ∴＝x2＋＝－2＝32－2＝7， ∴的值为7的倒数，即. (2)已知＝，则＝_______； 【点拨】 由＝，知x≠0，∴＝4