(典型易错题)第四单元长方体（二）解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错考点突破（北师大版）

第四单元长方体（二）解决问题 1．有一个长20厘米、宽10厘米、水深是6厘米的长方体水槽，现将一个正方体石块完全浸入后，水位上升到11厘米，没有水溢出。这个石块的体积是多少？想一想，这个石块的棱长应该是多少？（水槽厚度忽略不计） 2．中国国际航空公司规定，对于体积超过20厘米×40厘米×55厘米的行李（含任一对应的边超标），需要将它托运。王叔叔乘飞机时带了一个长35厘米、宽16厘米、体积是33.6立方分米的行李箱，这个行李箱需要办理托运吗？ 3．在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？ 4．王老师家挖一个长12米、宽8米、深5米的长方体水池。 （1）在水池四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）该水池能蓄水多少立方米？ 5．一个棱长为1厘米的正方体，500个这样的正方体拼成的物体的体积是多少立方厘米？1000个呢？ 6．一个油箱从里面量，长6分米，宽4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？（得数保留一位小数） 7．下面是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图，然后量出这个长方体的长、宽、高（一位小数），并求出这个长方体的体积和表面积。 8．一个棱长为20厘米的正方体容器里面装有一些水，放入一个小石块之后（石块被水淹没），水面升高了0.6厘米，水没有溢出。这个小石块的体积是多少立方厘米？ 9．将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 10．一个无盖的长方体玻璃鱼缸长4分米，宽2.5分米，高6分米。 （1）要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃多少平方分米？ （2）35升水倒入这个鱼缸中，水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米？ （3）在这个鱼缸中放了30条小金鱼后，水面上升了0.24厘米。每条小金鱼的体积是多少立方厘米？ 11．将一个铁块放入长是20厘米，宽是15厘米，水深14厘米的长方体容器后，水深变成了17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 12．淘气家汽车的油箱是一个长60厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体。 （1）不计损耗，制做这个油箱至少要多少平方分米的材料？ （2）这款汽车1升汽油大约可行驶13千米，如果把油箱加满，最多可行驶多少千米？ 13．在一个长60cm、宽30cm的水箱中放入两个大小一样的石头，水面上升了7cm，平均每个石头的体积是多少立方分米？ 14．一个长方体容器的底面是边长为20厘米的正方形，容器中装有一些水，水面距离上边沿2厘米，将一根底面积是50平方厘米，高为30厘米的长方体铁棒垂直放入水中（如图），此时水面刚好到达容器上边沿（没有水溢出）。原来水面的高度是多少厘米？ 15．把一块长50厘米、宽30厘米的铁皮的四角各剪去一个边长为5厘米的正方形（如图①），然后制作成一个长方体水槽（如图②），这个水槽能盛多少升水？    16．一个长方体的上面挖掉一个棱长为2cm的正方体，求剩下图形的体积和表面积（单位：cm）。 17．游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米游泳池。现要在泳池的底面和四周贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？这个游泳池能装水多少立方米？ 18．把一个土豆浸没在一个棱长为20厘米的装水的正方体玻璃缸中（水没有一出，如图），水面上升了0.3厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 19．游泳中心泳池长50米，宽25米，深2米。如果冰池水深1.8米，泳池里的水有多少立方米？ 20．如下图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B。 （1）请你计算一下容器B中装了多少毫升水？ （2）如果将容器B中的水全部倒入容器A，容器A中的水深会是多少厘米？ 21．一个长方体油箱，从里面量，长是，宽是，高是。把这样的一箱油注入容积是的瓶子里，可以装满多少瓶？ 22．一种货柜车，从里面量得车厢的长是3.5米，宽2米，高2.5米．这种货柜车车厢的容积是多少立方米？ 23．一个长方体水缸，长30厘米，宽20厘米，水深6厘米，将一块石头放入水中后水面上升4厘米，石块的体积是多少？ 24．在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6厘米的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 25．一个长方体铁皮油箱，长是0.8米，宽是0.5米，高是0.4米。 （1）这个油箱最多装油多少升？ （2）制作这个油箱至少需要铁皮多少平方米？ 26．一个长方体的高减少后变成了一个正方体，长方体的表面积减少了。原来长方体的表面积和体积分别是多少？ 27．小明家准备做一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体鸟笼子，用粗