第10章　分式－分式的运算 课堂集训课件 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

分式的运算 课堂集训 第10章　分式 1 D 2 2 A 3 【点拨】 【答案】A 4 【点拨】 【答案】D 5 【点拨】 【答案】A 6 A 10 7 11 【点拨】 【答案】D 8 13 【点拨】 【答案】A 9 x≠－2且x≠－3且x≠－4 16 2 10 17 11 18 【点拨】 19 为了进一步美化环境，某区计划对长3 000米的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高20%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了________天．(结果化为最简) 12 20 【点拨】 21 13 22 【点拨】 23 14 24 25 26 15 27 28 16 29 (2)若x2－6xy＋9y2＝0，求A的值． 30 17 31 32 18 (2)试猜想出能表示(1)中式子特点的一般规律，用含字母m的等式表示出来(m表示整数)； 一、选择题(每题4分，共32分) 分式，，的最简公分母是(　　) A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3 [2023·贵州]化简－的结果正确的是(　　) A．1 B．a C． D．－ (母题：教材P110例2)化简÷的结果是(　　) A． B． C． D．a2 ÷＝·＝. 下列计算正确的是(　　) A．3a2＋4a2＝7a4 B．·＝1 C．－18＋12÷＝4 D．－a－1＝ 3a2＋4a2＝7a2，选项A错误；·＝|a|·，当a>0时，原式＝a·＝1，当a<0时，原式＝－a·＝－1，选项B错误；－18＋12÷＝－18－12×＝－26，选项C错误；－a－1＝＝＝，选项D正确，故选D. 已知b>a>0，则分式与的大小关系是(　　) A．< B．＝ C．> D．不能确定 －＝－＝＝. ∵b＞a＞0，∴a－b＜0，b＞0，b＋1＞0， ∴＜0，∴－＜0，即＜，故选A. [2023·天津南开区模拟]计算÷的结果是(　　) A． B． C． D． [2022·济南]若m－n＝2，则式子 ·的值是(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 原式＝·＝2(m－n)，当m－n＝2时，原式＝2×2＝4. 已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2＝，a3＝，a4＝，…，an＋1＝，若a1＝2，则a2 023的值是(　　) A．－ B． C．－3 D．2 由题意得，a1＝2，a2＝＝＝－3， a3＝＝＝－， a4＝＝＝， a5＝＝＝2， …， ∴an的值按照2，－3，－，，…，4次一个循环周期的规律出现． ∵2 023÷4＝505……3， ∴2 023的值是－. 填空题(每题4分，共20分) 若式子÷有意义，则x的取值范围是_____________________． 化简－的结果为________． 已知分式 乘一个分式后，结果为－，则所乘分式为________． 由题意，得所乘分式为－÷＝－·＝－·＝－＝.　 根据题意，得－＝(天)． 若x＋＝且0<x<1，则x2－＝________． － ∵0<x<1，∴x<，∴x－<0. ∵x＋＝，∴＝，即x2＋2＋＝， ∴x2＋＝，∴x2－2＋＝，∴x－＝－， ∴＝×＝－. 三、解答题(共48分) (12分)(母题：教材P111练习)计算： (1)[2022·甘肃]÷－； 【解】原式＝·－ ＝－＝＝1. (2)[2023·大连]÷； 【解】原式＝· ＝· ＝. (3)÷. 【解】原式＝· ＝· ＝·＝. (8分)[2023·深圳]先化简，再求值：(＋1)÷，其中x＝3. 【解】原式＝· ＝· ＝， 当x＝3时，原式＝＝. (8分)已知A＝÷. (1)化简A； 【解】A＝÷ ＝· ＝； 【解】∵x2－6xy＋9y2＝0，∴(x－3y)2＝0， ∴x－3y＝0，解得x＝3y， ∴A＝＝＝. (10分)已知＝3＋＋是恒等式，请分别求出a，b的值． 【解】＝3＋＋， 去分母，得3x2－7x＋2＝3(x＋1)(x－1)＋a(x＋1)＋ b(x－1)， 整理，得3x2－7x＋2＝3x2＋(a＋b)x＋a－b－3， 由恒等式可得解得 (10分) (1)观察下列各式：＝＝－，＝＝－，＝＝－，＝＝－，…，由此可推导出＝________； － 【解】＝－. (3)请直接用(2)中的规律计算－＋. 【解】原式＝－－2××＋－＝－－＋＋－＝0. $$