第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》单元测试卷 满分100分 时间建议90分钟 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．计算：x2y•9xy3＝（　　） A．3x3y4 B．27x3y4 C．3x2y3 D．27x2y4 2．计算的结果是（　　） A．﹣6x3﹣2x2+12x B．6x3﹣2x2+12 C．6x3+2x2﹣12x D．6x3﹣2x2+12x 3．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x B．12m2n＝3m2•4n C．a2﹣2ab+b2﹣1＝（a﹣b）2﹣1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 4．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　） A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2 5．下列各式中，能运用“公式法”进行因式分解的是（　　） A．b2﹣a2 B．x2﹣4x C．x2+4x+1 D．﹣x2﹣1 6．下列各式中能用完全平方公式计算的是（　　） A．（﹣x+2）（x+2） B．（﹣3﹣x）（x+3） C．（2x﹣y）（2x+y） D．（﹣2x﹣y）（﹣2x+y） 7．长方形的面积是12a2﹣6ab+3a3，一边长是3a，则它的另一边长是（　　） A．4a2﹣2b+a3 B．2b﹣4a+a2 C．a2+4a﹣2b D．4a2﹣2b+a 8．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　） A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2） 9．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）＝x2﹣9x+14，则a，b的值可能分别是（　　） A．﹣2，﹣7 B．﹣2，7 C．2，﹣7 D．2，7 10．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 11．根据我们学习解决数学问题的经验，我们知道对于一个几何图形，可以采用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个数学等式．例如：利用图1可以得到数学等式a（a+b）＝a2+ab，那么利用图2可以得到的数学等式是（　　） A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2 B．（a+b+c）2＝2a+2b+2c C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+ac+bc D．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 12．设a、b是有理数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；④a*（b+c）＝a*b+a*c．其中正确推断的序号是（　　） A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．计算（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）＝　 　． 14．因式分解：2x2y+10xy＝　 　． 15．若x2﹣4x+k2＝0是一个关于x的完全平方式，则k＝　 　． 16．已知（x+m）（x﹣n）＝x2﹣4x﹣2，则m+n＝　 　． 17．如果a2+b2＝5，ab＝2，那么（a﹣b）2＝　 　． 18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是 　（写出一个即可）． 三．解答题（共6小题，满分48分，每小题8分） 19．（8分）计算： （1）（a+2b）（a﹣2b）； （2）（3a2b2+2a2b）÷ab． 20．（8分）因式分解： （1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2； （2）（x+y）（x﹣y）﹣（y﹣x）2． 21．（6分）先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣2b），其中a＝2024，b＝﹣1． 22．（7分）阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： x2+2ax﹣3a2