17.2勾股定理的逆定理 重难点专项练习【三大题型】-2023-2024学年八年级数学下册同步课件+练习（人教版）

17.2《勾股定理的逆定理》 重难点题型专项练习 考查题型一 判断三边能否构成直角三角形 典例1．（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 变式1-1．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（    ） A． B． C． D． 变式1-2．（23-24八年级上·贵州毕节·阶段练习）下面各组数是三角形三边的长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．2，2，3 B．4，5，6 C．5，7，12 D．，， 变式1-3．（22-23八年级上·河南郑州·阶段练习）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，， D．2，3，4 考查题型二 在网格中判断直角三角形 典例2．（22-23八年级下·天津·期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，，，三点均在格点上，则的大小是（    ）    A． B． C． D． 变式2-1．（22-23八年级下·广东汕尾·期末）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，则是（    ）    A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 变式2-2．（23-24八年级上·贵州贵阳·阶段练习）如图是由6个边长相等的正方形组成的网格，则（　　）    A． B． C． D． 变式2-3．（23-24八年级上·四川达州·阶段练习）如图，图中小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，则是（   ）    A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 考查题型三 利用勾股定理的逆定理求解 典例3．（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，在四边形中，，，，．    (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 变式3-1．（21-22八年级下·广西桂林·期中）已知：如图，四边形中，，，，，    (1)判断的形状，并说明理由； (2)求四边形的面积． 变式3-2．（23-24八年级上·广东梅州·期中）如图，四边形中，，，，且，求： (1)的长； (2)的度数． 变式3-3．（22-23八年级上·山东青岛·期中）如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，，米，米，米，米，求种植草皮的面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 17.2《勾股定理的逆定理》 重难点题型专项练习 考查题型一 判断三边能否构成直角三角形 典例1．（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断，掌握勾股定理的逆定理是解决本题的关键．根据勾股定理的逆定理，即可求得． 【详解】解：A、，故是直角三角形，故A选项不符合题意； B、，故是直角三角形，故B选项不符合题意； C、，故不是直角三角形，故C选项符合题意； D、，故是直角三角形，故D选项不符合题意． 故选：C． 变式1-1．（23-24八年级上·江苏泰州·阶段练习）的三边长分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查判断是否为直角三角形，勾股定理逆定理，三角形内角和定理．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：∵，设，，， ∴，解得：， ∴，，，故A选项不能判断是直角三角形； ∵，， ∴，即：，， 故B选项能判断是直角三角形， ∵，设， ∵，故C选项能判断是直角三角形； ∵，为勾股定理逆定理公式，故D选项能判断是直角三角形， 故选：A． 变式1-2．（23-24八年级上·贵州毕节·阶段练习）下面各组数是三角形三边的长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．2，2，3 B．4，5，6 C．5，7，12 D．，， 【答案】D 【分析】 本题考查勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，不能构成直角三角形； B、，不能构成直角三角形； C、，不能构成三角形； D、，能构成直角三角形； 故选D． 变式1-3．（22-23八年级上·河南郑州·阶段练习）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，， D．2，3，4 【答案】D 【分析】 本题考查的是勾股