2024年浙江省杭州市保俶塔申花学校九年级下学期3月月考数学试卷

2024年浙江省杭州市保俶塔申花学校九年级下学期3月月考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．有四个数，其中最小的是　　 A．4 B． C． D．0 2．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为　　 A． B． C． D． 4．如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处，那么小玻璃管口径的长为　　 A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 6．下表是某校合唱团成员的年龄分布表： 年龄岁 12 13 14 15 频数 5 15 对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是　　 A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 7．如图，在中，是的直径，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，段为助滑道，段为着陆坡，着陆坡的坡角为，点与点的高度差为120米，点与点的高度差为米，则着陆坡的长度为　　 A．米 B． 米 C．米 D．米 9．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则　　 A．当时，的最大值为 B．当时，的最大值为 C．当时，的最大值为 D．当时，的最大值为 10．如图，在正方形中，点是上一点，且，连接交对角线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．　　． 12．若，则　 　． 13．从一组数，，，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为 　　． 14．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，均在格点上，且点，在上，，则的长为 　　． 15．关于的一元二次方程的两根是，2，则抛物线的对称轴是 　　． 16．如图，在中，是上一点，连接，点在上，且，为中点，且，若，，则　　． 三．解答题（共7小题） 17．在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题． 解：原式① ② ③ ④ ．⑤ （1）甲同学从第 　　步开始出错（填序号）； （2）请你写出正确的解法． 18．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果扇形统计图： 调查结果统计表： 组别 分组（单位：元） 人数 4 16 2 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有 　　人，　　，　　； （2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数； （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数． 19．随着技术进步和成果转化，在我国无人机的用武之地越来越多，农林植保、应急救援、文物保护、电力巡检，加速赋能千行百业．如图，某农业示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，无人机在点处，无人机距地面高度为120米，此时测得试验田一侧边界点处俯角为，无人机垂直下降40米至点处，又测得试验田另一侧边界点处俯角为，且点，，在同一条直线上，求点与点的距离．（参考数据：，，，，，，结果保留整数） 20．如图，在四边形中，，于点，点是延长线上一点，，于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，，，求． 21．如图，反比例函数的图象与一次函数图象为常数，且的图象交于、两点． （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线向上平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求的值． 22．已知四边形内接于，是的中点，于，与及的延长线分别交于点，，且． （1）求证：； （2）如果，，求的值． 23．已知二次函数，是常数，，它的图象过点． （1）用含的代数式表示； （2）若，此二次函数的自变量满足时，函数的最大值为3，求的值； （3）若该函数图象的顶点在第二象限，当时，求的取值范围． 24．【基础巩固】(1) 如图①,在矩形中, ,BC=4,为线段的中点，连结，为线段上一点，且满足 , 的长。 【尝试应用】(2) 如图②，在 (1) 的条件下延长 DP 交 BC 于点 H ,求 BH 的长. 【拓展延伸】(3) 如图③,在 中,,tan∠ABC=2,Q 是内部一动点，且满足 ∠BCQ +∠ADQ = 90°, 当线段 BQ 取最小值时，DQ 延长线交线段 BC于T，求BT 的长 2024年浙江省杭州市保俶塔申花学校九年级下学期3月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一．