第九中心对称图形——平行四边形单元单元测试 2023-2024 学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册第九章单元测试 一、选择题（每小题3分，合计24分） 1. 下列汽车标志中，不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是 ( ) 第2题 A B C D 3．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为 ( ) A．4 B．3 C． D．2 4．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是 ( ) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．如图，点E是矩形ABCD的边AD的延长线上一点，且AD＝DE，连接 BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是 ( ) A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 第6题 第7题 第8题 6. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作的平分线交于点.若,，则AE的长为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图,在矩形纸片中,,折叠纸片使边与对角线重合，点落在点 处，折痕为，且，则的长为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在平面直角坐标系中,正方形 、、、、……按如图所示的方式放置,其中点在轴上,点、、、、、、……在轴上，正方形的边长为1,,∥∥……则正方形的边长是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、若菱形的两条对角线的长分别为6和8，则该菱形的面积为 10、已知矩形的一条边长为6cm,一条对角线的长为10cm，则该矩形的面积为 11、如图，在□ABCD中，AB=5,AD=3，∠DAB的平分线交线段CD于点E，则EC= 12、如图，线段BC为等腰三角形ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB、DE相交于点O。若OD=2，则AC= 13、如图，在矩形ABCD中，E、F分别为BC，AD的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD=GC，连接GE,GF。若BC=2GC，则∠EGF= 14、如图，在△ABC中，M，N分别是AB,AC的中点，连接MN，E是CN的中点，连接ME并延长交BC延长线于点D。若BC=4，则CD= 15、已知矩形的两条对角线、交于点，若= 8 cm, .则AB的长为 cm. 16、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，则∠α＝_______°． 第16题 第17题 第18题 17如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC与BD的长度之和是24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝_______厘米． 18、如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是_______． 三、解答题（合计96分） 19、（8分）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形作为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4． 20、（8分）如图，在中，、分别是边、的中点，连接、，点在的延长线上，且,连接，判断四边形的形状，并加以证明. 21、（8分）在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF． 22、（8分）如图，P为正