江苏省扬州市江都区八校联谊2023-2024学年九年级下学期数学第一次月考试题

九年级数学试卷 2024.3 （考试时间：120分钟，本卷满分：150分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ） A. 绿灯 B. 红灯 C. 黄灯 D. 不能确定 2. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则另外一个根为（ ） A B. C. D. 3. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 9 9 9 8 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知，相似比为，且的周长为18，则的周长（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 6. 二次函数的图象与x轴交于、B两点，下列说法正确的是（ ） A. 它的对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 点B的坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是的外接圆，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 第二十四届国际数学家大会会徽是由四个全等的直角三角形（）和中间小正方形拼成正方形（如图），，设，，若正方形与正方形的面积之比为，，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 （第7题图） （第8题图） 二、填空题（每题3分，共30分） 9. 已知，则 __________． 10. 用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____． 11. 如按是公园里一处小土坡，这个土坡的坡比，经测得坡顶A与坡脚C的水平距离为，则小土坡铅直距离为______m． （第11题图） （第13题图） 12. 已知 是方程 的两根，则代数式 的值为______． 13. 如图，乐器上的一根弦长，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是线段的黄金分割点，，则的长为________ ．(，精确到) 14. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长及阔各几步．”译文：一块矩形田地的面积是864平方步，它的长和宽共60步，问它的长和宽各是多少步？设这块矩形田地的长为步，根据题意可列方程为______． 15. 已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是______． （第15题图） （第16题图） （第18题图） 16. 如图，正八边形边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留）． 17. 已知，若关于的一元二次方程的解为，关于的一元二次方程的解为，则的大小关系为______．（请用“”连接） 18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________． 三、解答题（共96分） 19. （本题8分）计算和解方程： （1） （2） 20. （本题8分）我校举办了预防春季传染病知识竞答活动，学校随机抽取了九年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计表： 组别 分数（分） 频数（人） 百分比 A 5 m B 15 30% C 20 40% D n p （1）________；________； （2）此次竞答活动得分的中位数落在________组； （3）已知该校九年级共有500名学生，请估计九年级学生中竞答成绩高于80分人数． 21.（本题8分） 今年春节档多部贺岁片上映．小夏和小景准备分别从《志愿军2》、《射雕英雄传：侠之大者》、《热辣滚烫》、《传说》四部电影中随机选择一部观看． （1）小夏从这4部电