5.6.2函数y＝Asin(ωx＋φ)教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二课时教学设计 课题 5.6.2函数 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 本节课是在学习了任意角的三角函数，正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，从函数的图象出发，依次研究各参数对图象的影响，以及A、ω、φ的意义，进而从整体上把握从正弦函数的图象经过变换得到函数图象的过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映． 2.学习者分析 对学生而言，掌握了作正弦、余弦函数图象的五点作图法，前面已经学习了正弦、余弦函数的图象及性质，尤其是周期对函数图象的影响，在函数的学习中认识到了函数图象平移变换与其函数解析式之间的内在联系，有了前面的基础，再对函数的图象与性质进行深入学习，学生学习起来还是比较感兴趣的． 3.学习目标确定 1、会用“五点法”画函数)的简图 2、理解参数A，ω，φ对函数的图象的影响 3、能够将y＝sin x的图象进行交换得到，x∈R的图象． 4.学习重点难点 重点：参数A，ω，φ对函数图像的影响，以及函数图象的变换过程 难点：函数的图象的变换过程与其解析式变换之间的内在关系。 5.学习评价设计 在对三个参数A，ω，φ的分析过程中，每当分析完一个参数后，多次取不同的数字，以检验学生对该参数的在图像变换过程中的作用的理解 6.学习活动设计 过程 学习内容与教师活动（引领性问题） 学生任务或学习活动设计 设计意图或评价目标 环节一 内容1. （创设情境） 教师活动：导入语 在前面的学习中对形如的函数性质，例如周期、对称轴、对称中心等进行了研究，本节课将对该函数中的参数A，ω，φ进行研究，确定这三个参数对函数的影响。请同学们回忆函数的性质是如何研究的？ 学生任务1. 学生学习活动： 函数的性质是利用函数y＝sin x的性质研究的。 让学生们可以想到函数中三个参数A，ω，φ的研究也可以从函数y＝sin x为起点进行研究。 内容2. 教师活动：帮助学生按照五点绘图法完成下表并画出在一个周期[0,2π]的图像 x y 学生任务2. 学生学习活动：根据五点（0，0），（，1），（π，0），（，-1），（，0） 画出函数的图像。 让学生回忆五点绘图的整个流程及需要注意的点的坐标，为接下来的绘图做准备 环节二 内容3. 教师活动：提问，按照以往的研究经验，在研究三个参数A，ω，φ的过程中，是一起研究还是逐个研究，如果一起研究该怎么怎么进行分析，如果逐个研究应该先研究哪一个参数？ 学生任务3. 学生学习活动： 研究φ，即先研究函数 学生在此前函数的学习中对函数图像的平移变换及函数解析式之间的内在联系已经有一定的了解，因此可以做为研究函数的一个突破口 内容4. 教师活动：按照五点法完成下表并画出函数y＝sin（x+）一个周期内的图像。 x+ x y 学生任务4. 学生学习活动：按照找点的原则，完成表格找到五个点（-，0），（，1），（，0），（，-1），（，0），并画出函数y＝sin（x+）的函数图像 让学生直观的看到函数y＝sin（x+）的图像与函数y＝sin x的图像的关系，即函数y＝sin（x+）的图像由函数y＝sin x的图像向左平移个单位得到。 内容5. 教师活动： 根据函数y＝sin（x+）的图像与函数y＝sin x的图像的关系总结归纳函数与函数y＝sinx图像的关系 学生任务5. 学生学习活动：根据两函数图像对比确定函数y＝sinx的图像向左（当>0时）或向右（当<0时）平移ll个单位就得到函数的图像。（教师辅助学生总结归纳） 提高学生直观想象和逻辑推理的能力，以及从特殊到一般的认识,让学生认识到在函数中对函数的影响是改变初相，对函数图象进行左右平移 环节三 内容6. 教师活动： 探究ω（ω>0）对函数 图像的影响，该如何入手？以函数y＝sin（2x+）为例，完成下表并画出函数y＝sin（2x+）的函数图像。 2x+ x y 学生任务6. 学生学习活动：仍然按照五点绘图法，按照表格找到五点（-，0），（，1），（，0），（，-1），（，0），并画出函数y＝sin（2x+）的图像 让学生直观的看到函数y＝sin（2x+）的图像与函数y＝sin（x+）的图像的关系，即函数y＝sin（2x+）的图像由函数y＝sin（x+）的图