2023-2024学年人教版数学八年级下册月考试卷（考察范围：勾股定理与二次根式）

2023-2024学年人教版数学八下月考试卷 考察范围：勾股定理与二次根式 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 2．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是( ) A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2 3．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第10个数是（     ） A． B． C． D． 4．若，则代数式的值为（    ） A．7 B．4 C．3 D． 5．如图，已知，以点A为圆心，线段长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标是（       ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是( ) A．6 B．8 C．10 D．4.8 7．若0<x<1，则 等于( ) A． B． C．－2x D．2x 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB，AC，BC为边向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直线ED，HI交于点J，过点F作KF // HI，交DE于点K，过点G作GM // DE，与HI，KF分别交于点M，L. 则四边形KLMJ的面积为（　） A．90 B．100 C．110 D．120 9．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，的面积为2，则点F到BC的距离为(    ) A． B． C． D． 10．若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c，则△ABC三条角平分线的交点到一条边的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．当x______时，在实数范围内有意义 12．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____． 13.化简：___________ 14．已知a，b，c为三角形三边，则=______． 15．如图， 圆柱形容器中，高为底面周长为在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 (容器厚度忽略不计)． 16.在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，点在第______个三角形上，（n是正整数）的顶点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.计算： （1） （2） 18．已知，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 19．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点，，其两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． （1）已知，，试求A、B两点间的距离； （2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，请判定此三角形的形状，并说明理由． （3）已知，在x轴上是否存在一点P，使为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在说明理由． 20．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH测得BC＝5千米，CH＝4干米，BH＝3千米， （1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明； （2）求原来路线AC的长． 21．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：        (1)求__________； (2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：______________； (3)利用这一规律计算： 22．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． （1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算