9.1.1　不等式及其解集 练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

9.1.1　不等式及其解集 一、单项选择题 1．下列式子中不是不等式的是( ) A．2m＋3 B．2x＋1＜4 C．≠1 D．7＋2＞4 2．下列表述不能用不等式表示的是( ) A．3小于5 B．－a大于0 C．x不等于0 D．a比b少3 3．下面列出的不等式中，正确的是( ) A．m与4的差是负数，可表示成m－4＜0 B．x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0 C．a不是负数，可表示成a＞0 D．x不大于3，可表示成x＜3 4．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式3x＜－9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 把一些书分给几名同学，若____；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式7(x＋9)＞11x，则横线的信息可以是( ) A．每人分7本，则剩余9本 B．每人分7本，则可多分9个人 C．每人分9本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 5．下列数值中，不是不等式x＋1＞0的解的是( ) A． 1 B．0 C．－1 D．2 6．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( ) A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 7．满足x≤3的最大整数是( ) A． 2 B．3 C．1 D．4 8．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( ) A. x＞－3　　B．x＜－3 C．x＞3　　D．x＜3 9．不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是( ) 10．下列不等式总成立的是( ) A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．－a2≤0 二、填空题 11．不等式3x＜12的解是____________． 12．不等式x－4≤－2____________． 13．2022年5月13日起，芜湖市公立医疗机构新型冠状病毒核酸检测费用再次降价，其中，混合检测费用每人每次不超过3.4元，请你用不等式表示某医院制定的混合检测每人每次核酸检测价格x(单位：元)应满足的条件_________． 14．把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分9个人；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式_________. 15．下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式的个数是_________. 三、解答题 16．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： (1)不等式的正整数解只有1，2，3； (2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 17．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(2－m)x＜3的解集是多少？试探究－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解？ 18．某数学兴趣小组正在学习不等关系，有下面的对话： 你认为他们所得的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请你举一个反例． 答案 一、 1-10 ADADC ABAAD 二、 11. x＜4 12. x≤2 13. 0<x≤3.4 14. 7(x＋9)＞11x 15. 5 三、 16. 解：(1)答案不唯一，如x＜4或x＜3.99 (2)答案不唯一，如－3＜x≤1或－2.1＜x＜1.1等 17. 解：把x＝2代入方程(m＋2)x＝2，得(m＋2)×2＝2，解得m＝－1，∴把m＝－1代入不等式中，得[2－(－1)]x＜3，解得x＜1，∴－2，－1，0是该不等式的解 18. 解：不正确．例如：当a＝4，b＝－3时，a＞b， 当c＝2，d＝－8时，c＞d，而ac＝8，bd＝24，即ac＜bd， 所以他们的结论不正确 学科网（北京）股份有限公司 $$