2024年中考数学一轮复习 第六章 图形与坐标 讲义

第六章 图形与坐标 班级: 姓名: 使用日期: 评价: 1.各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限x 0, y 0 点P(x,y)在第二象限x 0, y 0; 点P(x,y)在第三象限x 0, y 0 点P(x,y)在第四象限x 0, y 0. 2.坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在 轴上,x为任意实数;点P(x,y)在 轴上,y为任意实数; 点P(x,y)既在 轴上,又在 轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0). 3.关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p′关于x轴对称 坐标相等, 坐标互为相反数; 点P与点p′关于y轴对称 坐标相等, 坐标互为相反数; 点P与点p′关于原点对称 坐标均互为相反数. 4.象限角的平分线上的点的坐标 点P(x,y)在第一、三象限角平分线上 与 相等; 点P(x,y)在第二、四象限角平分线上 与 互为相反数(x+y=0); 5.点到坐标轴距离 如图,在平面直角坐标系中,已知点P ,则点P到 轴的距离为 ; 点P到 轴 的距离为 ;点P到原点O的距离为P= . 1.如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2), 点B的坐标为(2,0),则点C的坐标是 . 2.一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,m)所 在象限为 . 3.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段 AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是 . 例1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是_. 例2.已知点A(4,-2),B(-2,5),C(4,5),则AC=_,BC=_,AB=_. 例3.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4),若将 ABC沿AC所在直线对折,点B落在点E处,求M点的坐标. 学科网(北京)股份有限公司 1.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在第_象限. 2.(1)点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为_. (2)点M(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是_. (3)点N(0,1)关于x轴对称的点的坐标是_. 3.已知P是第一、三象限内坐标轴夹角平分线上一点,点P到原点距离为6,那么点P坐标为_. 4.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1, -2), “馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点_. 5.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) (1)在图中作出 ABC关于y轴的对称图形 A1B1C1,点A1的坐标为_. (2)作出 ABC绕原点顺时针旋转90度后的图形 A2B2C2,点B2的坐标为_. x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 6.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题: (1)若已知点D(1,2)、E(-2,1)、F(0,6),则这3点的“矩面积”=_. (2)若D(1,2)、E(-2,1)、F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标. $$