9.3一元一次不等式组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第一课时 第一课时 一、新知导入 问题： 用每分钟可抽 30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t， 那么将污水抽完所用时间 x（分钟）的范围是什么？ 思考： 类比方程组的概念，不等式组的概念是什么？ 同时 满足 两个 等量关系 方程组 两个 不等关系 不等式组 二、探究 二、探究 类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式. 思考：怎样确定不等式组中 x 的取值范围呢？ 30x＞1 200， 30x＜1 500．　 二、探究 　　不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？ 二、探究 解集： x≥8. 解集： x≤－3. 解集：－1＜x＜3. 解集：无解. 例1　解下列一元一次不等式组. 二、探究 解不等式①，解得 x＞2. 解不等式②，解得 x＞3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 得不等式组的解集 x＞3. 二、探究 ① ② 解不等式①，解得 x≥8. 解不等式②，解得 x＜ . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解． 二、探究 ① ② 1．一元一次不等式的概念是什么？一元一次不等式解集是什么？ 2．解一个一元一次不等式组的步骤是什么？ 3．在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？ 三、归纳总结 练习1　解下列一元一次不等式组． 四、课堂训练 解不等式①，解得 x≥ . 解不等式②，解得 x≥1. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 得不等式组的解集 x≥1. 二、探究 ① ② 解不等式①，解得 x＜－3. 解不等式②，解得 x≥2. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解． 二、探究 ① ② 五、作业 教科书习题 9.3 第 1、2 题. 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 第二课时 第二课时 一、新知导入 问题1：一元一次不等式组的概念是什么？它的解集有什么含义？ 问题2：解一元一次不等式的步骤是什么？ 一、新知导入 解一元一次不等式组的步骤： 1．分别解两个一元一次不等式； 2．将两个一元一次不等式的解集表示在同一条数轴上； 3．通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； 4．写出一元一次不等式组的解集． 例 1　x 取哪些整数值时，－1＜2x＋5≤7 成立？ 思考：这个式子是什么含义？ 二、探究 分析：这个式子与不等式组 等价. 解： 不等式①的解集为 x＞－3. 不等式②的解集为 x≤1. 所以－3＜x≤1. 又因为 x 取整数，所以 x 可以取－2， －1，0，1. 二、探究 例 2　x 取哪些整数值时，不等式 5x＋2＞3(x－1) 与　　　　　　　 都成立? 二、探究 分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，找出满足解集的x 的整数值. 得 所以 x 可取整数值：－2，－1，0，1，2，3，4. 二、探究 通过学习一元一次不等式组及其解法，你有什么体会？ 三、归纳总结 解： 不等式①的解集为 x＞3. 不等式②的解集为 x＜ . 所以3＜x＜ . 又因为 x 取正整数，所以 x 可以取4，5. x 取哪些正整数值时，不等式 x＋3＞6 与 2x－1＜10 都成立？ 四、课堂训练 五、作业 教科书习题 9.3 第 3、4、6 题. $$