9.1.2不等式的性质 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质 第一课时 第一课时 一、新知导入 等式的性质： 1． 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立． 如果a＝b，那么a±c＝b±c． 2． 等式的两边都乘以（或除以）一个不为 0 的数，等式仍然成立． 如果a＝b，那么ac＝bc 或 ＝ （c ≠ 0）． 猜想：不等式也具有类似的性质吗？ 1．用 “＞” 或 “＜” 符号填空： （1）5＞3，5＋2 3＋2， 5－2 3－2； （2）－1＜3，－1＋2 3＋2，－1－3 3－3； （3）6＞2，6×5 2×5，6×(－5) 2×(－5)； （4）－2＜3， (－2)×6 3×6， (－2)×(－6) 3×(－6)． ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 二、探究 ＋ 2．从以上练习中，你发现了什么规律？ （1）不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向__________． （2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向__________． （3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向__________． 不变 不变 改变 二、探究 二、探究 不等式的性质 1 　 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变． 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c． 二、探究 不等式的性质 2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a＞b，c＞0 那么 ac＞bc（或 ＞ ）． 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a＞b，c＜0那么ac＜bc（或 ＜ ）． 二、探究 二、探究 文字语言 符号语言 性质1 性质2 性质3 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果 那么 如果 那么 如果 那么 三、归纳总结 1． 不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？学习不等式的性质有什么意义？ 2． 在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？ （1） 3a____3b； （2） a－8____b－8 ； （3） －2a____－2b ； （4） ____ ； （5） －3.5b＋1 ____－3.5a＋1． ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 1．设 a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质． 四、课堂训练 2．设 a＞b ，则下列不等式中，成立的是（ ）． A．a－6＜b－6 B．－3a＞－3b C． ＜ D．－a－1＞－b－1 C 四、课堂训练 3．你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？ （1）如果a＞b，那么ac＞bc． （2）如果a＞b，那么ac 2＞bc 2． （3）如果ac2＞bc2 （c≠0），那么a＞b． × × 因为 c≠0，所以 c2＞0． 当 c≤0 时，不成立． 当 c＝0 时，不成立． 四、课堂训练 √ 练习4 填空： （1）若 x＋1＞0，两边同加上－1，得 _________ （依据：________________________）； （2）若－ ，两边同加上－3，得 _________ （依据：________________________ ）． x＞－1 不等式的基本性质 1 不等式的基本性质 3 四、课堂训练 五、作业 必做：教科书习题 9．1 第 4、 6 题． 选做：教科书 复习题 9 第 5 题． 第九章 不等式与不等式组 9.1.2 不等式的性质 第二课时 第二课时 一、新知导入 不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 一、新知导入 文字语言 符号语言 性质1 性质2 性质3 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果 那么 如果 那么 如果 那么 二、探究 例 1 利用不等式的性质解下列不等式： （1） x－7＞26； （2） 3x＜2x＋1； （3） ＞50； （4）－4x＞3． 二、探究 （1） x－7＞26 ； 分析：解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 x＞a