18.2.1矩形 提升训练2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1矩形 提升训练 一、选择题 1．如图，在中，，，，则的长度为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．要使平行四边形 成为矩形，需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架是否是矩形，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线、就可以判断，其推理依据是（    ） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．是轴对称图形 5．如图，在矩形中，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上处，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8．则△DEF的面积是（　　） A．6 B．10 C．12 D．4 7．如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是 （     ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为（       ） A．6 B． C．5 D． 10．如图，四边形的对角线于点O，点、、、分别为边 、 、 、 的中点，顺次连接和得到四边形．若则四边形的面积等于（    ）    A．45 B．40 C．20 D．18 二、填空题 1．如图，矩形的对角线相交于点O，，则 ． 2．如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则 ． 3.如图，在矩形中，，，在平面内有一动点，，作，且，连接，为线段上一点，且，连接，则最小值为 　　． 4.如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于点，若，，则的长为 　　． 5．如图，在矩形中，点为延长线上一点，为的中点，以为圆心，长为半径的圆弧过与的交点，连接．若，，则 ． 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形三个顶点A、B、C的坐标分别为，将沿翻折得交x轴于点D，则D的坐标是 ，E的坐标是 ． 三、解答题 1．如图，在中，延长至点E，延长至点F，使得，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，若，，求四边形的面积． 2．已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求： (1)求的坐标； (2)求的坐标． 3.如图,在四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,已知AB∥CD,且AB=CD,点E是AD延长线上一点,连接EC,若EC=CA,且CD平分∠ECA.求证:四边形ABCD是矩形. 20．如图，在矩形中，平分交于E，连结．    (1)如图1，若，求的长； (2)如图2，若点F是边上的一点，若，连结交于G， ①猜想的度数，并说明理由； ②若，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$