2.1 因数和倍数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1因数和倍数 【教学目标】 知识与技能:由整除算式理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 过程与方法:经历找一个数的因数和倍数的过程,培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 情感态度与价值观:培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。 【教学重难点】 重点:1、理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。2、掌握找一个数的因数的方法。 难点:理解因数与倍数的意义及相互依存关系。 【教学设计】 一、认识因数和倍数 1、谈话引入。 师:同学们,在日常生活中,我们人与人之间的关系是相互依存。我是你们的老师,你们是我的学生。小明爸爸是小明的爸爸,小明是小明爸爸的儿子,我们能不能说小明是儿子,小明爸爸是爸爸呢?生:不能。 师:其实在数学王国中一些数也存在着相互依存的关系,我们今天就一起来学习。 2、分类感知。 出示除法算式:12 2=6 8 3=2∙∙∙∙∙∙2 30 6=5 19 7=2∙∙∙∙∙∙5 9 5=1.8 26 8=3.25 20 10=2 21 21=1 63 9=7 师:如果让你把这些算式分分类,你准备怎样分?可能出现的回答。生1:分成两类。第一类:8 3=2∙∙∙∙∙∙2 19 7=2∙∙∙∙∙∙5他们商是有余数的;第二类:12 2=6 30 6=5 9 5=1.826 8=3.2520 10=2 21 21=163 9=7商是整数和有限小数。生2:分成两类:第一类:12 2=6 30 6=5 20 10=221 21=1 63 9=7商是整数;第二类:8 3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 19 7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 9 5=1.826 8=3.25商是小数或有余数。生3:分成三类:第一类:12 2=6 30 6=5 20 10=221 21=1 63 9=7商是整数;第二类:8 3=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 19 7=2∙∙∙∙∙∙∙∙∙5;第三类:9 5=1.8 26 8=3.25师:分类的标准不同,分的方法也不同,今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。 3、学习因数与倍数在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如12 2=6,我们就说12是2的倍数,2是12的因数。12 6=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。 4、师:说一说第一类的其他算式中。谁是谁的因数?谁是谁的倍数?生尝试说一说。 师:在12 2=6中,能简单地说12是倍数,2是因数吗?生:不能这样说,要说请12是谁的倍数,2是谁的因数。 师:大家都知道除法和乘法是互为逆运算,我们根据12 2=6你能想到哪个乘法算式?生:6x2=12师:根据6x2=12,我们可以说12是6和2的倍数,6和2是12的因数。同位相互说乘法算式,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。师:需要注意的是:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数是指非0的自然数。 5、练习:在3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?一个长方形,它的面积是12平方厘米,如果长方形的长和宽都是整数,请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少? 师:根据学生得出的三组长和宽,引出一个数的因数不止一个。那怎么才能完整的找出一个数所有的因数呢? 二、找因数 1、师:刚刚我们认识了因数,18的因数有哪些呢?你能把他们都找出来吗?自己在练习本上试着找一找。生独立试做,师巡视指导。 2、师:谁来说说你是怎样想的?生1:我先想18除以几能得到整数,18 1=18 ,1和18是18的因数。18 2=9,2和9也是18的因数。18 3=6,3和6也是18的因数。师:他找全了吗?他找得怎么样,谁来评价一下?生:他找的有顺序,就会不遗漏、不重复。师:说得真好 ,我们 再找因数的时候,要有序,要找全。而且我们根据一个除法算式找到了18的两个因数,也就是一对因数。 还有没有其他的方法?生2:想18可以有哪两个数相乘得到18=1 18,1和18是18的因数。18=2 9 ,2和9也是18的因数。18=3 6,3和6也是18的因数。 3、介绍 一个数的因数的表示方法。师:我们现在已经会找一个数的因数,那怎么 表示一个数的因数。介绍 两种 表示方法:列举 法︰18的因数有:1,2,3,6,9,18。用集 合表示:18的因数4、练习:30的因数有哪些?36呢?生独立完成,完成后全班交流。 师: 出示18,30,36的所有因数,引导学生观察它们的最小因数和最大因数,让学生试说规律 。师最后规律 :一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大是它本身。练习判断:(1)在算式6 4=24中,6是因数,24是倍数。()(2)15的因数一定小于15。..