2024年中考数学一轮复习第26讲 图形的对称、平移与旋转课件

2024中考数学一轮复习 第七章 图形的变化 第26讲 图形的对称、平移与旋转 1 轴对称与轴对称图形 轴对称图形 轴对称 定义 如果一个图形沿着某条直线对折， 对折的两部分能够完全①______， 那么称这样的图形为 ②____________，这条直线叫做这 个图形的③_________ 把一个图形沿着某条直线翻折过去， 如果它能与另一个图形重合，那么称 这两个图形关于这条直线 ④__________，这条直线就是⑤____ ____ 重合 轴对称图形 对称轴 成轴对称 对称 轴 轴对称图形 轴对称 区别 （1）轴对称图形是指具有特殊形状 的一个图形； （2）对称轴不一定只有一条 （1）轴对称是指两个全等图形之间 的相互位置关系； （2）只有一条对称轴 轴对 称的 性质 （1）成轴对称的两个图形⑥______，对应线段相等，对应角相等； （2）对应点的连线被对称轴⑦__________； （3）对应线段或延长线的交点在对称轴上 全等 垂直平分 续表 拓展延伸:折叠的实质是图形的对称，图形折叠的性质 ①位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形； ②折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等； ③折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分． 1.线段、角、等腰三角形都是________图形，线段的对称轴是__________________ _________________，角的对称轴是____________________，等腰三角形的对称轴 是__________________． 轴对称 线段垂直平分线或其本身所在的直线 角平分线所在的直线 底边的垂直平分线 2.下列图形中，是轴对称图形的是_________________，其中只有1条对称轴的是 _______，有3条对称轴的是_______，有2条对称轴的是_______．（填序号） （1）（2）（3） （1） （2） （3） 5 3.如图，两个三角形成轴对称，若 ， ， ， ， 则 ______， 的取值范围是_____________． 6 中心对称与中心对称图形 中心对称图形 中心对称 定义 在平面内，把一个图形绕着某一点 旋转①______，如果旋转后的图形 能与原来的图形重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点就是 它的对称中心 在平面内，把一个图形绕着某一点旋 转 ，如果它能与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称，这个点就是它们的 对称中心 中心对称图形 中心对称 区别 中心对称图形是指具有特殊形状的 一个图形 中心对称指的是两个全等图形之间的 相互位置关系 中心对 称的性 质 （1）成中心对称的两个图形全等； （2）对应点的连线都经过②__________且被对称中心③______； （3）成中心对称的两个图形，其对应线段互相平行（或在一条直线上） 对称中心 平分 续表 4.下列图形中，是中心对称图形的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 9 图形的平移与旋转 平移 旋转 定义 在平面内，将一个图形沿着某个方 向移动一定的距离，这样的图形运 动叫做平移 在平面内，将一个图形绕某一点转动 一定角度的图形变换叫做①______ 要素 平移的方向和②______ 旋转中心、③__________和旋转方向 旋转 距离 旋转角度 平移 旋转 性质 （1）平移前后的图形全等； （2）对应点的连线平行（或在同 一直线上）且④______，对应线段 平行（或在同一直线上）且 ⑤______ （1）旋转前后的图形全等； （2）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角都等于旋转角； （3）对应点到旋转中心的距离 ⑥_______ 相等 相等 相等 续表 平移 旋转 作图 （1）根据题意，确定平移的方向 和平移的距离； （2）找出原图形的关键点； （3）按平移方向和平移距离平移 各个关键点，得到各关键点的对应 点； （4）按原图形依次连接各对应 点，得到平移后的图形 （1）根据题意确定旋转中心、旋转方 向及旋转角； （2）找出原图形的关键点； （3）将各关键点按旋转方向与旋转角 旋转，得到各关键点的对应点； （4）按原图形依次连接各对应点，得