2024年中考数学一轮复习第22讲 与圆有关的位置关系课件

2024中考数学一轮复习 第六章 圆 第22讲 与圆有关的位置关系 1 点与圆的位置关系 设圆的半径为 ，点到圆心的距离为 . 点在圆内 点在圆上 点在圆外 几何图形 与 的大小比较 ___ ___ ___ 1. 的半径 ， ，过 点作直线 ， 使 上有三点 ， ， ，且 ， ， ，则点 在 ____，点 在 ____，点 在 ____． 上 外 内 3 直线与圆的位置关系 设圆的半径为 ，圆心到直线的距离为 . 相交 相切 相离 几何图形 交点个数 2 ①___ 0 与 的大小比较 ___ ___ ___ 1 2.已知 的直径为 ，点 到直线 的距离为 . （1）若直线 与 相切，则 ___ ； （2）若 ，则直线 与 有___个交点； （3）若 ，则直线 与 的位置关系是______． 5 2 相离 5 切线的性质与判定 切线的性质 （1）切线与圆只有一个公共点； （2）圆心到切线的距离等于圆的①______； （3）切线②________经过切点的半径； （4）经过圆心且垂直于切线的直线必过③______； （5）经过切点且垂直于切线的直线必过④______ 切线的判定 （1）与圆只有⑤______公共点的直线是圆的切线； （2）到圆心的距离等于⑥______的直线是圆的切线； （3）过半径的外端且⑦______于这条半径的直线是圆的切线 半径 垂直于 切点 圆心 一个 半径 垂直 切线长 过圆外一点画圆的切线，这点和⑧______之间的线段长度叫做 这点到圆的切线长 切线长定理（选 学内容） 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且圆心和 这一点的连线平分两条切线的夹角 切点 续表 提分要点：切线的判定方法 （1）“连半径，证垂直”：如果已知直线经过圆上一点，则连接这点和圆心得到半 径，再证所连半径与这条直线垂直； （2）“作垂直，证等径”：如果已知条件中不确定直线与圆是否有公共点，则过圆 心作直线的垂线段，再证明垂线段的长等于半径的长． 3.如图， ， 是 的切线，点 ， 为切点，连接 ， ， ，若 ， ． （1） ____； （2） _____； （3） ______； （4） 是______三角形； （5）在 中，三角形的三边之比从小到大为________，故圆的半径为___． 等边 2 9 三角形的外接圆与内切圆 确定圆 的条件 不在①____________的三点确定一个圆 三角形 的外接 圆 （1）经过三角形各顶点的圆叫做三角形的②________，外接圆的圆心 叫做三角形的③______，这个三角形叫做这个圆的内接三角形； （2）外心是三角形三条边④____________的交点，它到三角形三个顶 点的距离相等 同一直线上 外接圆 外心 垂直平分线 三角形 的内切 圆 （1）与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的⑤________，内切圆的 圆心叫做三角形的⑥______，这个三角形叫做圆的外切三角形； （2）内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形⑦______的距离相 等 续表 内切圆 内心 各边 特别提示 1.锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形 的外心在三角形外部；直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半. 2.三角形的内心都在三角形内部.若 的三边长分别为 ， ， ，面积为 ， 内切圆半径为 ，则 ；若 为直角三角形，则 （ , 分别为两直角边长， 为斜边长）. 4.如图， 是 的外接圆，若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 13 5.如图， 内切于 ， ， ， ， 是切点，若 ， ，则 ____， ____， ___ ， ______ ，内切圆半径 _________ ． 2 14 第六章 圆 第22讲 与圆有关的位置关系 15 1.核心素养·抽象能力 （2022六盘水中考）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐 盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( ) B 第1题图 A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 16 2.如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ， 则 外接圆的圆心坐标是( ) D 第2题图 A. B. C. D. 17 3.如图， 为