2024年中考数学一轮复习第23讲 与圆有关的计算课件

2024中考数学一轮复习 第六章 圆 第23讲 与圆有关的计算 1 弧长与扇形面积的计算 如图，扇形 的半径为 ，所对应的圆心角为 ， 为扇形的弧长，则有 下列计算公式: （1）扇形的弧长 _ ___；（2）扇形的周长 _______； （3）扇形的面积 _____ （第2个等式可结合三角形的面积公式， 相 当于三角形的底， 看作是高）. 温馨提示 1.规则图形：如扇形、圆、特殊四边形等，可直接利用公式计算． 2.不规则图形：采用转化的数学思想，把不规则图形的面积采用“和差法”“等积转 化法”“割补法”和“容斥原理法”转化为规则图形的面积．（注：容斥原理法：有的 阴影部分是由两个基本图形相互重叠得到的．常用的方法是：两个基本图形的面积 之和-被重叠图形的面积 组合图形的面积） 1.（1）半径为4，圆心角为 的弧长为____；弧长为 ，半径为6的扇形的 圆心角为____; （2）半径为 的扇形中，若扇形面积为 ，则它的圆心角为______;若 扇形面积为 ，则它的圆心角为_ ______． 4 2.某工件形状如图（阴影部分），圆弧 的度数为 ，且 ， ，则 _____，阴影部分面积 _________． 5 圆柱、圆锥的相关计算 图示 侧面展开 图 圆柱的侧面展开图是一个矩 形，这个矩形的长是圆柱底面 圆的周长，宽是圆柱的母线长 圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形 的弧长等于圆锥底面圆的①______， 扇形的半径就是圆锥的②________ 侧面积 _____ ____ 全面积 ____________ __________ 周长 母线长 3.如图，从半径为 的圆形纸片中剪去含三分之一圆周的一 个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不 重叠），若这个圆锥的高为 ，则 ___． 9 4.（1）若圆锥底面半径为2，母线长为5，则圆锥侧面积为_____，侧面展开图的圆 心角度数为______; （2）一个圆柱形茶叶罐，量得茶叶罐的高是 ，底面圆的直径为 ，则 茶叶罐的侧面积为___________，表面积为___________． 7 正多边形与圆 外接圆 把圆分成 等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆 的内接正 边形，这个圆是 边形的外接圆 内切圆 把圆分成 等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的 交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 边形，这个圆是正 边 形的内切圆 中心 一个正多边形的外接圆的圆心 半径 一个正多边形的外接圆的半径 中心角 正多边形每一边所对的圆心角.正 边形的中心角 边心距 中心到正多边形的一边的距离 特别提示 1.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆. 2.如图，若正 边形的边长为 ，半径为 ，边心距为 ，则 ； ②周长 ；③面积 . 5.多维设问 如图，在 中， ， ． （1）弦 的长等于圆内接正____边形的边长； 六 （2）弦 的长等于圆内接正______边形的边长； 十二 （3）扇形 的面积是 面积的__； （4）若 ，则点 到 的距离为____； （5）弦 所对的圆周角度数为____________． 或 10 第六章 圆 第23讲 与圆有关的计算 11 1.（2023安阳殷都区一模）一个扇形的弧长是 ，半径是4，则该扇形的圆心角 的度数是( ) B A. B. C. D. 2.（2022雅安中考）如图，已知 的周长等于 ，则该圆内接 正六边形 的边心距 为( ) C A. B. C. D.3 12 3.（2023衡阳中考）如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其 中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是____. 10 13 4.新情境 （2023吉林中考）如图①， ， 表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图 ②是其示意图，点 是圆心，半径 为 ，点 ， 是圆上的两点，圆心角 ，则 的长为_____ .（结果保留 ） 14 5.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为 ，底面圆半 径为 ，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_____ .（结果精确到个位） 113 15 6.（2022连云港中考）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个相邻刻度间的 弧长均相等，过9点和11