第7章：三角函数章末重点题型复习（16题型）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教B版2019必修第三册）

第7章：三角函数章末重点题型复习 【题型一：任意角与弧度制概念】 例1．（23-24高三上·海南省直辖县级单位·月考）若是第一象限角，则下列各角为第四象限角的是（ ） A． B． C． D． 变式1-1．（2024高一下·全国·专题练习）已知 {第二象限角}，{钝角}，{大于90°的角}，那么关系是（ ） A． B． C． D． 变式1-2．（23-24高一上·湖南长沙·期末）下列命题正确的是（ ）． A．小于的角是锐角 B．第二象限的角一定大于第一象限的角 C．与终边相同的最小正角是 D．若，则是第四象限角 变式1-3．（23-24高一上·宁夏银川·月考）下列命题中正确的个数是（ ） ①终边相同的角一定相等；②钝角一定是第二象限角：③第一象限角可能是负角；④小于90°的角都是锐角：⑤与终边相同的角是. A．1 B．2 C．3 D．5 变式1-4．（23-24高一下·河南安阳·月考）已知集合，则M，P之间的关系为（ ） A．M=P B． C． D． 【题型二：根据图形写出角的范围】 例2．（23-24高一上·海南·月考）集合中角所表示的范围(阴影部分)是( ) A． B． C． D． 变式2-1．（22-23高一下·江西上饶·月考）如图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为 ． 变式2-2．（22-23高一下·广西钦州·月考）如图所示，终边落在阴影部分区域（包括边界）的角的集合是 ． 变式2-3．（22-23高一上·江苏南京·期末）如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是 . 变式2-4．（22-23高一下·河南驻马店·月考）用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内（不包括边界）的角的集合.    【题型三：确定n分角与n倍角的象限】 例3．（23-24高一上·山西临汾·月考）若在第三象限，那么在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限 变式3-1．（23-24高一上·山东济宁·月考）已知为第二象限角，那么是（ ） A．第一或第二象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第四象限角 D．第一、二或第四象限角 变式3-2．（23-24高一上·江苏连云港·月考）如果是第三象限角，则是（ ） A．第一象限角 B．第一或第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 变式3-3．（22-23高一下·江西丰城·月考）（多选）若是第二象限角，则（ ） A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角 C．是第二象限角 D．是第三象限角或是第四象限角或的终边在y轴负半轴上 变式3-4．（22-23高一下·河北承德·开学考试）（多选）已知是锐角，则（ ） A．是第三象限角 B．是小于的正角 C．是第一或第二象限角 D．是锐角 【题型四：弧长与扇形面积公式】 例4．（23-24高一上·四川攀枝花·月考）已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 变式4-1．（23-24高一下·河北张家口·开学考试）已知扇形的面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 变式4-2．（22-23高一下·上海宝山·月考）已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l． （1）若，，求扇形的弧长l； （2）若扇形面积为16，求扇形周长的最小值，及此时扇形的圆心角． 变式4-3．（23-24高一上·安徽安庆·期末）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江省杭州市举行，本届亚运会会徽“潮涌”的主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，其中扇面造型反映江南人文意蕴．已知扇面呈扇环形，内环半径为1，外环半径为3，扇环所对圆心角为，则该扇面的面积为（ ） A． B． C． D． 变式4-4．（23-24高一下·江苏·开学考试）数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A