18.2.2 菱形（第2课时）导学案 2023—2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学下册导学案 课题 18.2.2 菱形（第2课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.理解并掌握菱形的定义及另两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2. 探究菱形的另两个判定方法，会用这些判定方法进行有关的论证和计算 学习 重点 菱形的两个判定定理 学习 难点 菱形的三个判定方法的应用 预 习 案 1.菱形的定义：有 的 叫做菱形. 2. ①．有一组 的平行四边形是菱形． ②．对角线 的平行四边形是菱形． ③． 的四边形是菱形． 3. 如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ①若AB=AD，则□ABCD是 形； ②若AC=BD，则□ABCD是 形； ③若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； ④若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形． 行 课 案 例1.如图 ，ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形. 例2.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交 BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E 点, 过D作DF∥AB交AC于F点. 求证：四边形AEDF是菱形 例3．如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？ 检 测 案 1．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 2．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 3.下列图形中，不一定是菱形的是( ) A．两条对角线互相垂直平分的四边形 B．四条边都相等的四边形 C．对角线互相垂直的四边形 D．用两个能完全重合的等边三角形拼成的四边形 4．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 5．能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A.对角线相等且互相垂直 B.对角线相等且互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分 6．四边形的四边长顺次为a.b.c.d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7．下列命题中正确的是（ ） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．三条边相等的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是菱形 8．对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A．矩形 B．一般的平行四边形 C．菱形 D．以上都不对 9．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 10.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$