9.1.1　不等式及其解集 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章　不等式与不等式组 9.1.1　不等式及其解集 一、单项选择题 1．下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．数x不小于3是指( ) A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3 3．下列式子中不是不等式的是( ) A．7＋2＞4 B．2x＋1＜4 C．≠1 D．2m＋3 4．下列表述不能用不等式表示的是( ) A．3小于5 B．－a大于0 C．x不等于0 D．a比b少3 5．下面列出的不等式中，正确的是( ) A．a不是负数，可表示成a＞0 B．x不大于3，可表示成x＜3 C．m与4的差是负数，可表示成m－4＜0 D．x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0 6．下列数值中，不是不等式x＋1＞0的解的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 7．把不等式x＜－2的解集表示在数轴上应为( ) 8．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是( ) A.－3 B．0 C．2 D．4 9．下列关系式中，不含有x＝－1这个解的是( ) A．2x＋1＝－1 B．2x＋1＞－1 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤3 10．下列说法中，错误的是( ) A．不等式x＜2的正整数解有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．a不是负数，则a＞0 D．不等式x＜10的整数解有无数多个 二、填空题 11．满足x≤3的最大整数是____． 12．在－4，－2，－1，0，1，3中，是不等式x＋5＞3的解的有_______________，是不等式3x＜5的解的有________________________________________． 13．x＞6的最小整数值为a，x＜10的最大整数值为b，则ab＝____． 14．用不等式表示： (1)x与1的差是正数：______________________； (2)a－2与b＋1的差小于0：______________________________． 15．用适当的不等号填空： (1)3__________； (2)－_______－； (3)若k为书本的长度，则k______0； (4)若a为负数，则_______a. 16．(1)如图①，在数轴上表示x的解集为_____； (2)如图②，在数轴上表示x的解集为_______． 17．不等式x＜10的整数解有_______个． 18．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180 mg，分3～4次服完”，则一次服用这种药的剂量范围为___________________________． 19．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费x的不等关系是______． 20．有如图所示的两种广告牌，其中图①是由两个直角边相等的直角三角形构成的，图②是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为_____________________________. 21．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序是____＜______＜_____. 三、解答题 22．用适当的不等式表示下列数量关系： (1)x减去3大于10； (2)x的3倍与5的差是负数； (3)x的2倍与1的和是非负数； (4)y的3倍与9的差不大于－1. 23．把下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x＞4; (2)x＞－1； (3)x＜0; (4)x＜－. 24．已知点P(x，y)位于第二象限，且y＜x＋4，x，y为整数，写出符合上述条件的点P的坐标． 25．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： (1)不等式的正整数解只有1，2，3； (2)不等式的非正整数解只有－2，－1，0. 26．直接写出下列不等式的解集： (1)x＋3＞3; (2)3x＜12； (3)x－5＞0; (4)x－4≤－2. 27．甲班人数比乙班人数多2人，且甲、乙两班人数不足100人，若设甲班人数为x人，请写出x所满足的不等式． 28．若方程(m＋2)x＝2的解为x＝2，想一想，不等式(2－m)x＜3的解集是多少？试探究－2，－1，0，1，2这五个数中的哪些数是该不等式的解？ 29．已知关于x的不等式x＞的解集表示在数轴上如图所示，求a的值．