精品解析：2023年内蒙古中考数学模拟预测题

2023年内蒙古中考预测卷1 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1. 计算的最后结果是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 2. 国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ） A. 14.1×108 B. 1.41×108 C. 1.41×109 D. 0.141×1010 3. 一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一块含有角直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（ ） A. B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形 D. 已知抛物线，当时， 6. 如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 9. 定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形的边，分别在轴、轴的正半轴上，点在的延长线上．若，，以为圆心、长为半径的弧经过点，交轴正半轴于点，连接，、则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论： ①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上. 13. 分解因式：_____． 14. 若，则_________ 15. 为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为_________分． 16. 如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________． 17. 如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 18. 如图，在中，点是边上的一点，且，连接并取的中点，连接，若，且，则的长为__________． 19. 如图，是的直径，是的弦，于，连接，过点作交于，过点的切线交的延长线于．若，，则_____________． 20. 如图，抛物线经过，两点，与轴交于点，连接，，．抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________． 三、解答题：本大题共有6小题，共60分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 21. 在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 ______ C 中度近视 59 D 重度近视 ______ （1）求所抽取的学生总人数； （2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度总人数； （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理建议． 22. 小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在A处看到B、C处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在A处测得B在北偏西45°方向， C在北偏东30°方向，他从A处走了20米到达B处，又在B处测得 C在北偏东60°方向． （1）求∠C的度数； （2）求两颗银杏树B、C之间距离（结果保留根号）． 2