第五章 相交线与平行线单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线单元练习 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 2．（3分）如图，A，B，C，D中的图形，可以通过平移左边图形得到的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相等；④有一组邻补角相等．其中能判定这两条直线互相垂直的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（3分）如图所示，下列判断中错误的是（　　） A．因为∠A+∠ADC＝180°，所以AB∥CD B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C＝180°C．因为∠1＝∠2，所以AD∥BC D．因为AD∥BC，所以∠3＝∠4 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．互相垂直的两条线段一定相交 C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离 D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行 6．（3分）如图，已知AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线的距离的线段有（　　） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 7．（3分）如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180° 8．（3分）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角 9．（3分）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③图形平移的方向一定是水平的； ④内错角相等． A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）如图，∠1和∠4的位置关系是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 11．（3分）下列语句错误的是（　　） A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行（或在同一直线上）且相等 12．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1＝180°﹣∠3 B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是　 　． 14．（3分）命题“等角的余角相等”的题设是 　 　，结论是 　 　． 15．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝53°，则∠2＝　 　． 16．（3分）如果两个角的两边分别平行，其中一个角是40°，则另一个角的度数是 　 　． 17．（3分）如果∠a与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少24°，则∠β的度数是　 　． 18．（3分）如图，长方形ABCD中，沿折痕EF翻折四边形CDEF得四边形C′D′EF，已知∠EFC′被FB分成的两个角相差15°，则图中∠1的度数为　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整． 结论：AB∥CD． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴AD∥　 　（ 　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（两直线平行，同位角相等）． 又∵∠A+∠C（已知）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）， ∴AB∥CD（ 　 　）． 20．（10分）根据解答过程填空（理由或数学式）： 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4． 证明：∵∠1+∠DFE＝180°（ 　 　）， 又∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴∠2＝∠DFE（ 　 　）， ∴AB∥EF（ 　 　）， ∴∠3＝∠　 　． ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠　 　， ∴DE∥BC（ 　 　）， ∴∠ACB＝∠4（ 　 　）． 21．（8分）如图，