精品解析：福建省漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

漳州台商区第一中学七年级2023-2024学年下学期3月质量检测 数学试卷 友情提醒：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后只交答题卷． 2．请用0.5mm黑色签字笔作答，否则不得分． 3．考生注意：请将选择题和填空题的答案写在答题卷上，否则不得分． 一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个答案是正确的） 1. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 生物学家发现一种病毒，半径约为0.0000035米，0.0000035用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，那么的值是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 4. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A. B. C D. 5. 如图，已知，要使，则需具备的另一个条件为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①已知直线、、在同一平面，若，，则；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④同角的余角相等．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，，，垂足为点，则点到距离是线段（ ）的长度． A. B. C. D. 8. 要使多项式不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 9. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 若，，；，则它们的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知，，则______． 12. 计算的结果是______． 13. 若，，则的值为______． 14. 如图，，，为垂足，若，则______． 15. 已知：(=1，则整数 x= . 16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 …………… （1） （2） 根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少______． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由． 20. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上． （1）过点画直线平行于； （2）在上找一点使得的长度最短，这样画图的依据是______． （3）点到直线的距离等于______个单位长度． 21. 已知，，求①的值；②的值． 22. 如图，直线、相交于点，，垂足为，． （1）图中与互余的角共有______个； （2）求的度数； （3）若平分，求的度数． 23. 小红在做课后作业时，发现一道如下的三项式除以单项式的运算题被墨水弄污了，你能算出这两项被弄污的内容是什么吗？ ． 24. 【阅读材料】多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）： ②用被除式的第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被除式的同次幂上方； ③用商式第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止， 被除式＝除式×商式＋余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除． 例如：计算除以的商式和余式，可以用竖式演算如图： 所以除以的商式为，余式为． （1）计算的商式为__________________，余式为__________． （2）能被整除，求a，b的值． 25. 问题发现：若满足，求的值． 小明在解决该问题中，采用了以下解法： 解：设， 则， 所以 请根据小明的解法解决下列问题． （1）若满足，求值； （2）若满足，求的值； （3）拓展延伸：如上图，正方形边长为，，，分别以、为边长作正方形和，四边形和是长方形，且长方形的面积是10，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体数值） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 漳州台商区第一中学七年级2023-2024学年下学期3月质量检测 数学试卷 友情提醒：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后只交答题卷． 2．请用0.5mm黑色签字笔作答